中学受験では、かけ算の方程式は「面積図」を使って解く
※中学受験では面積図を使う機会がありますが、中学生以降は一切使いません。中学受験を考えていないのなら、読み流す程度で構いません。
まずは、復習です。
つぎの四角形の面積を求めてください。
すでに学習しましたね。
「3×5＝15」です。
※「りんご3個を5回コピーする」という意味なので、「3×5」です。あとは九九を覚えていれば「15」だとわかるはずです。わからないのなら、前のレッスンを読んでください。
さて、ここで四角形のなかに面積を書いてみます。
この図をよくみると、つぎのようになっていますよね。
では、質問です。
「2×8＝16」という式がありました。
この式の2、8、16を下図のように、あてはめると、どうなると思いますか。
つぎのようになりますよね。
※左上の図を90度だけ転がすと、右上の図になります。要は上の2つの図は同じものなので、どちらの図でも構いません。
さらに質問です。
「●×▲＝■」という式がありました。
この式にある●、▲、■を下図のように、あてはめると、どうなると思いますか。
下図のようになりますよね。
※●と▲は逆でも構いません。
これがわかれば準備は完了です。
スポンサード リンク
面積図を使って、方程式を解いてみよう！
まずは復習です。
つぎの〇はいくつになると思いますか。
「12÷4＝3」ですね。
※「4」は「4回コピーする」という意味でした。これは「4つに等しく分けた」とも考えることができました。詳しくは前のレッスンを読んでください。
つぎの〇はいくつになると思いますか。
これも、すでに学習しましたね。
「8÷2＝4」です。
※四角形を左に転がすと先ほどと同じ図になります。詳しくは前のレッスンを読んでください。
ここからが本題です。
「〇×4＝12」の〇はいくつだと思いますか。考えてみてください。
「〇×4＝12」のように「●＝▲」の形になっている式のことを方程式といいます。
方程式は、つぎの2ステップで解くといいでしょう。
１．四角形の図を描きます
２．そこに方程式にある数字などをあてはめます
実際に解いてみましょう。
１．四角形の図を描いてください。
２．そこに「〇×4＝12」にある〇、4、12を四角形にあてはめます。
つぎのようになりますよね（下図を90度だけ転がした図でも構いません。つまり、〇と4は逆でも構いません）。
これは、先ほど「〇＝12÷3＝4」と解きました。
よって、答えは「〇＝4」となります。
では、「〇×2＝6」を解いてください。
四角形の図に数字をあてはめると、つぎのようになります（〇と2は逆でも構いません）。
「〇＝6÷2＝3」になると計算できます。
スポンサード リンク
面積図を使って、かけ算の方程式を解いてみよう！
では、つぎのxを求めてみましょう。
（１）x×3＝15
（２）4×x＝16
いずれの場合も、１．四角形の図を描いて、２．そこに方程式にある数字などをあれはめるの2ステップで解くことができます。
（１）つぎのようになります（xと3は逆でも構いません）。
しっかり復習できていれば、「x＝15÷3＝5」になるとわかります。
（２）つぎのようになります（4とxが逆でも構いません）。
しっかり復習できていれば「x＝16÷4＝4」になるとわかります。
スポンサード リンク
まとめ
つぎのような「かけ算」の方程式を見れば、四角形を書いて、数字をあてはめましょう！
解くことができます。
（例1）x×3＝15
（例2）2×x＝8
（例3）9＝x×3
※例1 x＝5、例2 x＝4、例3 x＝3