●の倍数とは、●に整数をかけたもの

倍数とは？

いきなりですが、指で数をかぞえてみてください。
1、2、3…のようにかぞえますよね。
このように「指でかぞえる数」のことを「整数」といいます。
※小学校では負の数を扱わないので、いまのところはこのように理解しておいてください。

本題です。
5に「×1」「×2」「×3」「×4」…と順にかけていくと、つぎのように表せますね。

・5×1
・5×2
・5×3
・5×4
・5×5

1、2、3、4…は整数です。
よって、上記のものはすべて「5に整数をかけた数」です。
このように5に整数をかけたものすべて「5の倍数」といいます。

別の例をあげます。
「3」に、「×1」「×2」「×3」「×4」…と整数をかけていくと、つぎのように表せますよね。

・3×1
・3×2
・3×3
・3×4
・3×5

このようなものすべて3の倍数といいます。

まとめると、「●」に「整数」をかけたものを「●の倍数」といいます。

＜●の倍数の例＞
・●×1
・●×2
・●×3
・●×4
・●×5

倍数とはなにかイメージできたでしょうか。

倍数は無限にある！

5の倍数はいくつあると思いますか。

先ほどは5の倍数として「5×1」「5×2」「5×3」「5×4」「5×5」と5つ紹介しました。
実は「5×10」「5×99」「5×10343」「5×12434354」なども5の倍数です。
5の倍数は無限にあるわけですね。
「●の倍数はいくつあるのか？」と聞かれることはないと思いますが、もし聞かれれば「無限にある」とでも答えておけばいいでしょう。

倍数をもっとよく知ろう！

2の倍数を、ちいさいものから順に5つあげてください。

2の倍数とは、2に整数をかけたものでした。
つまり、2に「×1」「×2」「×3」…とかけていけばいいのですよね。

・2×1＝2
・2×2＝4
・2×3＝6
・2×4＝8
・2×5＝10

よって、2、4、6、8、10となります。

別の例です。
6の倍数を、ちいさいものから順に3つあげてください。

6の倍数とは、6に整数をかけたものでした。
つまり、6に「×1」「×2」「×3」とかけていけばいいのですよね。

・6×1＝6
・6×2＝12
・6×3＝18

よって、6、12、18となります。

では、すこし難しい質問です。
6は何の倍数だと思いますか。

「2×3＝6」ですよね。
2に「×3」としているので「2の倍数」と考えたひともいると思います。
ほかにも「3×2＝6」、すなわち、3に「×2」としているので「3の倍数」と考えたひともいると思います。

どちらが正解なのでしょうか。
答えは「両方」です。
6は2の倍数でもあり、3の倍数でもあるのですね。