倍数かどうかを判断する方法

倍数かどうかを判断する方法

これから、つぎのようなことを判断しなければならない機会がでてきます。

（例1）6は2の倍数かどうか？
（例2）122は3の倍数かどうか？

どのようにして判断すればいいのでしょうか。
※ここはすこし難しいですし、いまの時点ではわからなくても大丈夫なので、もしわからなければ算数がもっと得意になってから、このページを読みなおしてください。

2の倍数は「2×●」、3の倍数は「3×●」などと表せる！

つぎのように、2に整数をかけた数のことを2の倍数というのでした。

・2×1＝2
・2×2＝4
・2×3＝6
・2×4＝8

ここで「×1」「×2」「×3」「×4」の「1〜4の部分」だけを●で塗りつぶしてみてください。
2の倍数は「2×●」という形になっているとわかります。

・2×●＝2
・2×●＝4
・2×●＝6
・2×●＝8

別の例をあげます。
3に整数をかけた数のことを3の倍数というのでした。

・3×1＝3
・3×2＝6
・3×3＝9
・3×4＝12

ここで「×1」「×2」「×3」「×4」の「1〜4の部分」だけを●で塗りつぶしてみてください。
3の倍数は「3×●」という形になっているとわかります。

・3×●＝3
・3×●＝6
・3×●＝9
・3×●＝12

ここまでわかれば、たとえば10が2の倍数かどうかを判断したいとき、どうすればいいのかわかるひともでてくるのではないでしょうか。
どうすればいいのでしょうか。

2の倍数は「2×●」という形で表せました。
よって、もし10が2の倍数ならば、つぎのようになるはずです。

・2×●＝10

「2×●＝10」は、いくつか解きかたを紹介しましたね。
「●＝10÷2＝5」です。
※わからなかったのならば、いままでのレッスンをしっかり読んでください。

よって、10は「2×5」と、2に整数である5をかけた数だとわかります。2の倍数ですね。
別の例をあげます。
11が2の倍数かどうか調べたいとき、どうすればいいと思いますか。

2の倍数は、「2×●」という形で表せました。
もし11が2の倍数ならば、つぎのようになるはずです。

・2×●＝11

「2×●＝11」は、「●＝11÷2」です。
「●＝11÷2」は割り切れません（●は分数もしくは小数になります）。
●は1、2、3、4のような整数ではないといけないので、11は2の倍数ではありません。

さらに別の例をあげます。
9が3の倍数かどうか調べたいとき、どうすればいいと思いますか。

3の倍数は、「3×●」という形で表せました。
もし9が3の倍数ならば、つぎのようになるはずです。

・3×●＝9

「3×●＝9」は、「●＝9÷3＝3」です。
よって「3×3＝9」となります。3に整数である3をかけたら、9になるわけなので、9は3の倍数です。

いままでの話を、まとめます。

・10が2の倍数かどうかを判断したい　→　「10÷2」を計算すると「5」と割り切れるので10は2の倍数
・11がの倍数かどうかを判断したい　→　「11÷2」を計算すると割り切れないので、11は2の倍数ではない
・9が3の倍数かどうかを判断したい　→　「9÷3」を計算すると「3」と割り切れるので9は3の倍数

このように並べると、たとえば16が4の倍数かどうか判断するにはどうすればいいのかわかるのではないでしょうか。
「16÷4」を計算すればいいのですね。
割り切れれば4の倍数で、割り切れなければ4の倍数ではありません。

＜まとめ＞
■が▲の倍数かどうか判断する方法
→■÷▲を計算して割り切れれば、■は▲の倍数
→■÷▲を計算して割り切れなければ、■は▲の倍数ではない

■や▲があると難しく感じるものです。
小学生、中学生では「14が9の倍数かどうか」のような実際の数字のときに倍数かどうか判断できれば十分です。