約数かどうかを判断するのはかんたん！割るだけ！

約数かどうかを判断する方法

これから、つぎのようなことを判断しなければならない機会がでてきます。

（例1）2は12の約数かどうか？
（例2）3は122の倍数かどうか？

どのようにして判断すればいいのでしょうか。

よく考えれば「割ればいいだけ」とわかる！

12の約数を見つけるには、つぎのように1、2、3、4…12と整数で順に割っていけばいいのでした。

・12÷1＝12
・12÷2＝6
・12÷3＝4
・12÷4＝3
・12÷5　→　割り切れない
・12÷6＝2
・12÷7　→　割り切れない
・12÷8　→　割り切れない
・12÷9　→　割り切れない
・12÷10　→　割り切れない
・12÷11　→　割り切れない
・12÷12＝1

これらのうち、割り切れるものが約数でした。つまり、つぎの1、2、3、4、6、12が、12の約数です。

では、2は、12の約数でしょうか。
「12÷2」が割り切れたので、2は12の約数でしたよね。

5は、12の約数でしょうか。
「12÷5」が割り切れなかったので、5は12の約数ではなかったのでしたね。

14は、12の約数でしょうか。
12より大きな数で12を割ると、かならず「割り切れない」となるのでした。
つまり、「12÷14」は割り切れないので、14は12の約数ではありません。

まとめます。
▲が■の約数かどうかを判断するには、「■÷▲」が割り切れるかどうかを見ればいいのです。

・割り切れる　→　約数
・割り切れない　→　約数ではない

（例1）2は18の約数かどうかを判断！
→「18÷2」を計算。割り切れるので、2は18の約数。
（例2）5は21の約数かどうかを判断！
→「21÷18」を計算。割り切れないので、5は21の役数ではない。

「ん？」と思ったひとのために、別の例をあげてみます。
というわけで、8は、21の約数だと思いますか。

21の約数を求めてみましょう。
21の約数を見つけるには、つぎのように1、2、3、4…21と整数で順に割っていけばいいのでした。

・21÷1＝21
・21÷2　→　割り切れない

・21÷3＝7
・21÷4　→　割り切れない

・21÷5　→　割り切れない
・21÷6　→　割り切れない

・21÷7＝3
・21÷8　→　割り切れない
・21÷9　→　割り切れない
・21÷10　→　割り切れない
・21÷11　→　割り切れない
・21÷12　→　割り切れない
・21÷13　→　割り切れない
・21÷14　→　割り切れない

・21÷15　→　割り切れない
・21÷16　→　割り切れない

・21÷17　→　割り切れない
・21÷18　→　割り切れない

・21÷19　→　割り切れない
・21÷20　→　割り切れない
・21÷21＝1

これらのうち、「8」が21の約数かどうかを知りたいのですよね。
上記を見てください。
8では割り切れません。
よって、8は、21の約数ではありません。

当たり前の話ですが、「ん？」と思いやすいので、もう一度しっかり読み返してみてくださいね。

約数かどうかを判断してみよう！

6は、92の約数でしょうか。

「92÷6」が割り切れれば約数で、割り切れないのなら約数ではありません。
割り切れないので、約数ではありません。

7は、35の約数でしょうか。

「35÷7」が割り切れれば約数で、割り切れないのなら約数ではありません。
割り切れるので、約数です