式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(8x-5y+1)}{3}-\frac{9(4x+y-3)}{8}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(8x+6y-6)}{5}+\frac{-4(3x+7y+2)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5x+6y+1)}{2}+\frac{9(4x-6y+3)}{8}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(7x+8y-2)}{8}-\frac{-9(8x-5y+3)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(7x+7y-2)}{3}-\frac{-9(8x-8y-5)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4x-7y+1)}{2}-\frac{3(5x+y-6)}{4}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2x+8y-4)}{5}-\frac{-5(4x+7y+4)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3x+y+7)}{3}+\frac{5(6x-5y-2)}{9}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(3x-2y+7)}{2}+\frac{-5(8x-6y-7)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(2x-4y+1)}{9}-\frac{9(2x-4y-1)}{2}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(8x-5y+1)-27(4x+y-3)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*8x-16*5y+16*1-\{27*4x+27*1y-27*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-12(8x+6y-6)+(-20)(3x+7y+2)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-12）*8x+（-12）*6y-（-12）*6\]\[+（-20）*3x+（-20）*7y+（-20）*2\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(5x+6y+1)+9(4x-6y+3)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-28）*5x+（-28）*6y+（-28）*1\]\[+9*4x-9*6y+9*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{25(7x+8y-2)-(-72)(8x-5y+3)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[25*7x+25*8y-25*2-\{（-72）*8x-（\]\[-72）*5y+（-72）*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(7x+7y-2)-(-27)(8x-8y-5)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*7x+4*7y-4*2-\{（-27）*8x-（\]\[-27）*8y-（-27）*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-18(4x-7y+1)-3(5x+y-6)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-18）*4x-（-18）*7y+（-18）*1\]\[-\{3*5x+3*1y-3*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(2x+8y-4)-(-25)(4x+7y+4)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*2x+9*8y-9*4-\{（-25）*4x+（\]\[-25）*7y+（-25）*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(3x+y+7)+5(6x-5y-2)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*3x+15*1y+15*7+5*6x-5*5y-5*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{27(3x-2y+7)+(-10)(8x-6y-7)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[27*3x-27*2y+27*7+（-10）*8x-（\]\[-10）*6y-（-10）*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{10(2x-4y+1)-81(2x-4y-1)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[10*2x-10*4y+10*1-\{81*2x-81*4y-81*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
式の展開2（解答）
数学といえばケアレスミスといっても過言ではないほど、ケアレスミスをよく見かけます。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{20x-107y+97}{24}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-156x-212y+32}{15}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-104x-222y-1}{8}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{751x-160y+166}{40}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{244x-188y-143}{6}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-87x+123y+0}{4}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{118x+247y+64}{15}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{75x-10y+95}{9}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1x+6y+259}{18}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-142x+284y+91}{18}\]