式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
たとえばw03。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
挫折せず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
スポンサード リンク
式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(4x+6y-1)}{2}+\frac{3(6x-8y+8)}{8}+\frac{8(4x+4y-2)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(6x+5y+6)}{8}+\frac{9(3x-7y-4)}{5}-\frac{-8(6x-8y+2)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(8x+8y-8)}{9}+\frac{6(6x-2y+8)}{5}+\frac{-2(8x-8y+7)}{3}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(3x-8y+3)}{3}+\frac{-5(8x+5y+7)}{8}+\frac{-5(7x-2y+5)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(x-6y+3)}{4}+\frac{-4(7x+7y-5)}{5}+\frac{-7(7x-6y-8)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(6x-6y+8)}{6}-\frac{-2(2x+y-5)}{3}-\frac{7(6x-8y+5)}{9}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(2x-5y-7)}{5}+\frac{6(3x+8y+8)}{7}-\frac{-3(4x-3y-1)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(x+3y+6)}{3}+\frac{5(8x+3y+7)}{4}+\frac{2(3x+3y-2)}{3}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4x-3y-4)}{7}-\frac{-7(8x+4y+7)}{4}-\frac{-3(7x+2y+2)}{4}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4x-4y+8)}{8}+\frac{-2(6x+5y+4)}{3}-\frac{-7(7x+3y+2)}{9}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{36(4x+6y-1)+9(6x-8y+8)+64(4x+4y-2)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[36*4x+36*6y-36*1+9*6x-9*8y+9*8\]\[+64*4x+64*4y-64*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{135(6x+5y+6)+216(3x-7y-4)-(-320)(6x-8y+2)}{120}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[135*6x+135*5y+135*6+216*3x-216*7y-216*4\]\[-\{（-320）*6x-（-320）*8y+（-320）*2\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は120です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{10(8x+8y-8)+54(6x-2y+8)+(-30)(8x-8y+7)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[10*8x+10*8y-10*8+54*6x-54*2y+54*8\]\[+（-30）*8x-（-30）*8y+（-30）*7\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-16(3x-8y+3)+(-15)(8x+5y+7)+(-40)(7x-2y+5)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-16）*3x-（-16）*8y+（-16）*3\]\[+（-15）*8x+（-15）*5y+（-15）*7\]\[+（-40）*7x-（-40）*2y+（-40）*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(x-6y+3)+(-16)(7x+7y-5)+(-28)(7x-6y-8)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-25）*1x-（-25）*6y+（-25）*3\]\[+（-16）*7x+（-16）*7y-（-16）*5\]\[+（-28）*7x-（-28）*6y-（-28）*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(6x-6y+8)-(-12)(2x+y-5)-14(6x-8y+5)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*6x-15*6y+15*8-\{（-12）*2x+（\]\[-12）*1y-（-12）*5\}-\{14*6x-14*8y+14*5\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-56(2x-5y-7)+60(3x+8y+8)-(-105)(4x-3y-1)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-56）*2x-（-56）*5y-（-56）*7\]\[+60*3x+60*8y+60*8-\{（-105）*4x-（\]\[-105）*3y-（-105）*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(x+3y+6)+15(8x+3y+7)+8(3x+3y-2)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-28）*1x+（-28）*3y+（-28）*6\]\[+15*8x+15*3y+15*7+8*3x+8*3y-8*2\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(4x-3y-4)-(-49)(8x+4y+7)-(-21)(7x+2y+2)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-8）*4x-（-8）*3y-（-8）*4\]\[-\{（-49）*8x+（-49）*4y+（-49）*7\}\]\[-\{（-21）*7x+（-21）*2y+（-21）*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-81(4x-4y+8)+(-48)(6x+5y+4)-(-56)(7x+3y+2)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-81）*4x-（-81）*4y+（-81）*8\]\[+（-48）*6x+（-48）*5y+（-48）*4\]\[-\{（-56）*7x+（-56）*3y+（-56）*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
式の展開2（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{227x+200y-46}{12}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{3378x-3397y+586}{120}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{164x+212y+142}{45}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-448x+133y-353}{24}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-333x+206y+229}{20}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{15x+17y-5}{9}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{488x+445y+767}{70}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{116x-15y-79}{12}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{507x+262y+417}{28}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-55x+63y-182}{18}\]