式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算は、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
一例をあげるとaの項には〇、bの項には△を書きこみます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。くじけず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(x+y+5z+3)}{2}-\frac{9(7x+6y+6z+4)}{7}-\frac{-8(4x+5y+z-6)}{7}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(6x-5y+3z+3)}{3}+\frac{9(6x-y-7z-2)}{5}-\frac{7(5x-5y+8z+1)}{6}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(8x-2y+z-5)}{8}+\frac{-5(5x-6y+8z-7)}{7}+\frac{-8(2x+4y+6z-1)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(8x-7y+2z+3)}{6}+\frac{-8(8x+6y+7z+4)}{9}-\frac{2(6x+5y+8z-8)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(4x+4y-3z-2)}{3}-\frac{3(x+2y-6z-4)}{8}-\frac{5(8x+7y-4z+4)}{3}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4x+y-3z+3)}{5}+\frac{-7(3x-7y-2z+4)}{5}+\frac{-3(x-7y+5z-8)}{7}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(8x+7y+z-2)}{3}-\frac{-3(7x+2y-2z-4)}{2}-\frac{-3(2x+6y-z+7)}{7}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(3x+6y+5z+1)}{5}+\frac{-7(4x-6y-3z-5)}{8}+\frac{2(5x-5y-z-3)}{9}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(6x+2y-8z+1)}{3}-\frac{-5(8x-8y+6z+7)}{9}+\frac{-4(8x-7y+3z-5)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2x-6y-7z+3)}{8}-\frac{3(6x-4y-5z+6)}{2}-\frac{-7(2x-8y-6z+8)}{6}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(x+y+5z+3)-18(7x+6y+6z+4)-(-16)(4x+5y+z-6)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*1x+63*1y+63*5z+63*3-(18*7x+18*6y\]\[+18*6z+18*4)-\{(-16)*4x+(-16)*5y\]\[+(-16)*1z-(-16)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-80(6x-5y+3z+3)+54(6x-y-7z-2)-35(5x-5y+8z+1)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-80)*6x-(-80)*5y+(-80)*3z\]\[+(-80)*3+54*6x-54*1y-54*7z-54*2\]\[-(35*5x-35*5y+35*8z+35*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(8x-2y+z-5)+(-40)(5x-6y+8z-7)+(-64)(2x+4y+6z-1)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*8x-35*2y+35*1z-35*5+(-40)*5x\]\[-(-40)*6y+(-40)*8z-(-40)*7\]\[+(-64)*2x+(-64)*4y+(-64)*6z-(-64)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(8x-7y+2z+3)+(-16)(8x+6y+7z+4)-12(6x+5y+8z-8)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-15)*8x-(-15)*7y+(-15)*2z\]\[+(-15)*3+(-16)*8x+(-16)*6y\]\[+(-16)*7z+(-16)*4-(12*6x+12*5y+12*8z-12*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{32(4x+4y-3z-2)-9(x+2y-6z-4)-40(8x+7y-4z+4)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[32*4x+32*4y-32*3z-32*2-(9*1x+9*2y\]\[-9*6z-9*4)-(40*8x+40*7y-40*4z+40*4)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(4x+y-3z+3)+(-49)(3x-7y-2z+4)+(-15)(x-7y+5z-8)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-14)*4x+(-14)*1y-(-14)*3z\]\[+(-14)*3+(-49)*3x-(-49)*7y\]\[-(-49)*2z+(-49)*4+(-15)*1x-(-15)*7y+(-15)*5z-(-15)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(8x+7y+z-2)-(-63)(7x+2y-2z-4)-(-18)(2x+6y-z+7)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-28)*8x+(-28)*7y+(-28)*1z\]\[-(-28)*2-\{(-63)*7x+(-63)*2y\]\[-(-63)*2z-(-63)*4\}-\{(-18)*2x+(-18)*6y-(-18)*1z+(-18)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-648(3x+6y+5z+1)+(-315)(4x-6y-3z-5)+80(5x-5y-z-3)}{360}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-648)*3x+(-648)*6y+(-648)*5z\]\[+(-648)*1+(-315)*4x-(-315)*6y\]\[-(-315)*3z-(-315)*5+80*5x-80*5y-80*1z-80*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は360です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{6(6x+2y-8z+1)-(-5)(8x-8y+6z+7)+(-4)(8x-7y+3z-5)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[6*6x+6*2y-6*8z+6*1-\{(-5)*8x\]\[-(-5)*8y+(-5)*6z+(-5)*7\}\]\[+(-4)*8x-(-4)*7y+(-4)*3z-(-4)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(2x-6y-7z+3)-36(6x-4y-5z+6)-(-28)(2x-8y-6z+8)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*2x-9*6y-9*7z+9*3-(36*6x-36*4y\]\[-36*5z+36*6)-\{(-28)*2x-(-28)*8y\]\[-(-28)*6z+(-28)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
式の展開2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1x+35y+223z+21}{14}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-331x+521y-898z-383}{30}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-48x-86y-669z+169}{56}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-320x-51y-238z-13}{18}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-201x-170y+118z-188}{24}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-218x+434y+65z-118}{35}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{253x+38y-172z-70}{42}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-2804x-2398y-2375z+687}{360}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{44x+0y-30z+61}{9}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-142x-134y-51z+35}{24}\]