式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、変数のたし算、ひき算は、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
たとえばw03。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数の計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
挫折せず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(6a+8b-5)}{4}-\frac{8(4a-6b-1)}{5}+\frac{7(a+4b-1)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(5a-2b-8)}{7}+\frac{-7(5a-8b+1)}{8}-\frac{-7(5a+6b-7)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5a-8b+2)}{3}-\frac{2(a-6b+5)}{7}-\frac{8(7a+8b+5)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(3a-3b+1)}{5}-\frac{3(7a-3b-1)}{2}+\frac{4(2a+b-7)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(4a+4b+1)}{7}-\frac{9(3a+3b+5)}{8}-\frac{-3(8a-6b+8)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7a-7b+4)}{8}-\frac{-6(a-6b-7)}{7}+\frac{7(a-b+1)}{2}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4a+5b+3)}{4}+\frac{3(6a-7b+5)}{7}+\frac{5(3a+b+5)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8a+4b-1)}{8}-\frac{-4(8a-4b-7)}{9}-\frac{-7(3a+5b+1)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2a-7b+2)}{9}+\frac{9(3a-2b-7)}{8}-\frac{9(a-b-4)}{7}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(3a+7b+7)}{6}-\frac{-8(3a-3b-2)}{9}+\frac{-9(7a+4b+5)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(6a+8b-5)-32(4a-6b-1)+70(a+4b-1)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*6a+35*8b-35*5-\{32*4a-32*6b-32*1\}\]\[+70*1a+70*4b-70*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{144(5a-2b-8)+(-441)(5a-8b+1)-(-392)(5a+6b-7)}{504}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[144*5a-144*2b-144*8+（-441）*5a-（\]\[-441）*8b+（-441）*1-\{（-392）*5a+（\]\[-392）*6b-（-392）*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は504です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(5a-8b+2)-6(a-6b+5)-24(7a+8b+5)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-49）*5a-（-49）*8b+（-49）*2\]\[-\{6*1a-6*6b+6*5\}-\{24*7a+24*8b+24*5\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-18(3a-3b+1)-15(7a-3b-1)+8(2a+b-7)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-18）*3a-（-18）*3b+（-18）*1\]\[-\{15*7a-15*3b-15*1\}+8*2a+8*1b-8*7\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{32(4a+4b+1)-63(3a+3b+5)-(-84)(8a-6b+8)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[32*4a+32*4b+32*1-\{63*3a+63*3b+63*5\}\]\[-\{（-84）*8a-（-84）*6b+（-84）*8\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(7a-7b+4)-(-48)(a-6b-7)+196(a-b+1)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-49）*7a-（-49）*7b+（-49）*4\]\[-\{（-48）*1a-（-48）*6b-（-48）*7\}\]\[+196*1a-196*1b+196*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(4a+5b+3)+12(6a-7b+5)+70(3a+b+5)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-63）*4a+（-63）*5b+（-63）*3\]\[+12*6a-12*7b+12*5+70*3a+70*1b+70*5\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{315(8a+4b-1)-(-160)(8a-4b-7)-(-504)(3a+5b+1)}{360}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[315*8a+315*4b-315*1-\{（-160）*8a-（\]\[-160）*4b-（-160）*7\}-\{（-504）*3a+（\]\[-504）*5b+（-504）*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は360です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-280(2a-7b+2)+567(3a-2b-7)-648(a-b-4)}{504}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-280）*2a-（-280）*7b+（-280）*2\]\[+567*3a-567*2b-567*7-\{648*1a-648*1b-648*4\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は504です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{42(3a+7b+7)-(-32)(3a-3b-2)+(-81)(7a+4b+5)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[42*3a+42*7b+42*7-\{（-32）*3a-（\]\[-32）*3b-（-32）*2\}+（-81）*7a+（\]\[-81）*4b+（-81）*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{152a+752b-213}{20}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{475a+5592b-4337}{504}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-419a+236b-248}{21}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-143a+107b-59}{10}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{611a-565b+389}{56}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-99a-141b-336}{56}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{30a-329b+221}{28}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{5312a+3140b-931}{360}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{493a+1474b-1937}{504}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-345a-126b-175}{36}\]