式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
具体的にはxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
スポンサード リンク
式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(4a+2b+2c+7)}{5}-\frac{-3(4a+6b+5c+2)}{8}+\frac{-8(8a+7b-3c+7)}{7}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6a+8b+7c+4)}{8}-\frac{8(3a-2b+5c-3)}{3}+\frac{5(6a+7b-7c+6)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(8a-7b-2c+2)}{9}+\frac{-3(3a-3b+c-8)}{2}+\frac{2(5a+6b-8c-7)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5a-7b-8c-4)}{2}-\frac{-5(a-2b+5c+8)}{3}-\frac{-3(8a-8b-7c+2)}{8}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(4a+7b-2c-1)}{5}+\frac{5(2a+5b-8c+3)}{6}-\frac{7(7a-2b+c+6)}{8}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(a+b+c+8)}{3}+\frac{3(5a-8b-2c-3)}{2}-\frac{-6(6a-7b-7c-8)}{7}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(4a-7b-7c-2)}{2}+\frac{2(4a-5b+7c-6)}{3}-\frac{-8(8a+4b+6c-6)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(7a+2b-5c-8)}{3}-\frac{3(4a-b-4c-4)}{2}+\frac{-3(3a-5b-4c+4)}{2}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3a+8b-6c+1)}{9}+\frac{8(a+4b-c+4)}{7}-\frac{-7(2a-b-8c+3)}{6}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2a-3b+8c-7)}{2}-\frac{-7(3a-8b-c-6)}{3}+\frac{-8(8a-8b+5c-8)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-168(4a+2b+2c+7)-(-105)(4a+6b+5c+2)+(-320)(8a+7b-3c+7)}{280}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-168)*4a+(-168)*2b+(-168)*2c\]\[+(-168)*7-\{(-105)*4a+(-105)*6b\]\[+(-105)*5c+(-105)*2\}+(-320)*8a+(-320)*7b-(-320)*3c+(-320)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は280です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(6a+8b+7c+4)-64(3a-2b+5c-3)+40(6a+7b-7c+6)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*6a+(-21)*8b+(-21)*7c\]\[+(-21)*4-(64*3a-64*2b+64*5c-64*3)\]\[+40*6a+40*7b-40*7c+40*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-80(8a-7b-2c+2)+(-135)(3a-3b+c-8)+36(5a+6b-8c-7)}{90}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-80)*8a-(-80)*7b-(-80)*2c\]\[+(-80)*2+(-135)*3a-(-135)*3b\]\[+(-135)*1c-(-135)*8+36*5a+36*6b-36*8c-36*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{36(5a-7b-8c-4)-(-40)(a-2b+5c+8)-(-9)(8a-8b-7c+2)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[36*5a-36*7b-36*8c-36*4-\{(-40)*1a\]\[-(-40)*2b+(-40)*5c+(-40)*8\}\]\[-\{(-9)*8a-(-9)*8b-(-9)*7c+(-9)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{144(4a+7b-2c-1)+100(2a+5b-8c+3)-105(7a-2b+c+6)}{120}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[144*4a+144*7b-144*2c-144*1+100*2a+100*5b\]\[-100*8c+100*3-(105*7a-105*2b+105*1c+105*6)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は120です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-70(a+b+c+8)+63(5a-8b-2c-3)-(-36)(6a-7b-7c-8)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-70)*1a+(-70)*1b+(-70)*1c\]\[+(-70)*8+63*5a-63*8b-63*2c-63*3\]\[-\{(-36)*6a-(-36)*7b-(-36)*7c-(-36)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-75(4a-7b-7c-2)+20(4a-5b+7c-6)-(-48)(8a+4b+6c-6)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-75)*4a-(-75)*7b-(-75)*7c\]\[-(-75)*2+20*4a-20*5b+20*7c-20*6\]\[-\{(-48)*8a+(-48)*4b+(-48)*6c-(-48)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(7a+2b-5c-8)-9(4a-b-4c-4)+(-9)(3a-5b-4c+4)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*7a+(-4)*2b-(-4)*5c\]\[-(-4)*8-(9*4a-9*1b-9*4c-9*4)\]\[+(-9)*3a-(-9)*5b-(-9)*4c+(-9)*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{70(3a+8b-6c+1)+144(a+4b-c+4)-(-147)(2a-b-8c+3)}{126}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[70*3a+70*8b-70*6c+70*1+144*1a+144*4b\]\[-144*1c+144*4-\{(-147)*2a-(-147)*1b\]\[-(-147)*8c+(-147)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は126です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(2a-3b+8c-7)-(-98)(3a-8b-c-6)+(-48)(8a-8b+5c-8)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*2a-63*3b+63*8c-63*7-\{(-98)*3a\]\[-(-98)*8b-(-98)*1c-(-98)*6\}\]\[+(-48)*8a-(-48)*8b+(-48)*5c-(-48)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
式の展開2（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-2812a-1946b+1149c-3206}{280}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-26a+80b-249c+116}{8}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-865a+1181b-263c+668}{90}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{292a-404b-151c+194}{24}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{41a+1718b-1193c-474}{120}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{461a-826b-448c-1037}{42}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{164a+617b+953c-258}{30}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-91a+46b+92c+32}{6}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{648a+989b-1740c+1087}{126}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{36a-589b+166c-645}{42}\]