式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今日も、式の展開を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(5xy+8yz-5)}{5}-\frac{4(4xy+4yz+8)}{7}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3xy-yz+7)}{7}+\frac{4(5xy-6yz+3)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(5xy-6yz-8)}{6}-\frac{8(8xy+7yz+4)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(xy-yz+4)}{9}+\frac{-2(2xy+3yz-3)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(7xy-4yz+1)}{5}+\frac{4(7xy-6yz+6)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(3xy-4yz+3)}{7}+\frac{-3(3xy-4yz+1)}{5}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2xy-2yz+2)}{7}+\frac{5(6xy-8yz-6)}{9}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7xy+3yz-3)}{9}-\frac{7(4xy+3yz+7)}{4}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(7xy+4yz+4)}{3}+\frac{3(4xy-yz-3)}{8}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(4xy+4yz+4)}{8}+\frac{-3(3xy+3yz+7)}{8}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(5xy+8yz-5)-20(4xy+4yz+8)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*5xy+14*8yz-14*5-\{20*4xy+20*4yz+20*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(3xy-yz+7)+28(5xy-6yz+3)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*3xy-45*1yz+45*7+28*5xy-28*6yz+28*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-35(5xy-6yz-8)-48(8xy+7yz+4)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-35）*5xy-（-35）*6yz-（-35）*8\]\[-\{48*8xy+48*7yz+48*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{8(xy-yz+4)+(-6)(2xy+3yz-3)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[8*1xy-8*1yz+8*4+（-6）*2xy+（\]\[-6）*3yz-（-6）*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(7xy-4yz+1)+20(7xy-6yz+6)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-14）*7xy-（-14）*4yz+（-14）*1\]\[+20*7xy-20*6yz+20*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(3xy-4yz+3)+(-21)(3xy-4yz+1)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-25）*3xy-（-25）*4yz+（-25）*3\]\[+（-21）*3xy-（-21）*4yz+（-21）*1\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-45(2xy-2yz+2)+35(6xy-8yz-6)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-45）*2xy-（-45）*2yz+（-45）*2\]\[+35*6xy-35*8yz-35*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(7xy+3yz-3)-63(4xy+3yz+7)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-28）*7xy+（-28）*3yz-（-28）*3\]\[-\{63*4xy+63*3yz+63*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(7xy+4yz+4)+9(4xy-yz-3)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*7xy+16*4yz+16*4+9*4xy-9*1yz-9*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{5(4xy+4yz+4)+(-3)(3xy+3yz+7)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[5*4xy+5*4yz+5*4+（-3）*3xy+（\]\[-3）*3yz+（-3）*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
式の展開2（解答）
勉強のコツは、まずは参考書をしっかりと読んで理解することが重要です。その際、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、苦手なひとは同じところを何度も間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-10xy+32yz-230}{35}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{275xy-213yz+399}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-559xy-126yz+88}{42}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-4xy-26yz+50}{9}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{42xy-64yz+106}{35}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-138xy+184yz-96}{35}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{120xy-190yz-300}{63}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-448xy-273yz-357}{36}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{148xy+55yz+37}{24}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{11xy+11yz-1}{8}\]