式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとaの項には〇、bの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、がんばりましょう。
くじけず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(6xy-2yz+8)}{5}-\frac{4(5xy+2yz-1)}{5}+\frac{-4(8xy+yz+6)}{9}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(xy-2yz-6)}{3}+\frac{2(8xy+8yz+2)}{5}-\frac{3(4xy+3yz+8)}{2}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8xy+3yz+3)}{4}-\frac{3(4xy+4yz-5)}{5}-\frac{-7(4xy+5yz-5)}{6}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(xy+yz-5)}{8}+\frac{3(5xy+yz-6)}{4}+\frac{-8(5xy+5yz+1)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3xy-6yz-3)}{2}-\frac{2(7xy+5yz+5)}{9}+\frac{5(3xy+4yz-2)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(8xy+3yz+2)}{7}+\frac{-3(4xy-7yz+8)}{2}-\frac{-3(5xy+5yz-4)}{2}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(3xy+yz+3)}{3}-\frac{8(4xy+2yz-2)}{9}+\frac{-2(3xy+2yz+6)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(xy-2yz+8)}{5}-\frac{9(3xy-yz-7)}{2}-\frac{-2(2xy+6yz-6)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(5xy+8yz-4)}{3}-\frac{-5(3xy+4yz-3)}{3}+\frac{3(3xy-5yz+4)}{2}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(3xy+6yz+7)}{9}+\frac{5(5xy+2yz+1)}{6}-\frac{-3(4xy-5yz-1)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(6xy-2yz+8)-36(5xy+2yz-1)+(-20)(8xy+yz+6)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*6xy-63*2yz+63*8-\{36*5xy+36*2yz-36*1\}\]\[+（-20）*8xy+（-20）*1yz+（-20）*6\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(xy-2yz-6)+12(8xy+8yz+2)-45(4xy+3yz+8)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*1xy-40*2yz-40*6+12*8xy+12*8yz+12*2\]\[-\{45*4xy+45*3yz+45*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-45(8xy+3yz+3)-36(4xy+4yz-5)-(-70)(4xy+5yz-5)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-45）*8xy+（-45）*3yz+（-45）*3\]\[-\{36*4xy+36*4yz-36*5\}-\{（-70）*4xy+（\]\[-70）*5yz-（-70）*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{27(xy+yz-5)+54(5xy+yz-6)+(-64)(5xy+5yz+1)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[27*1xy+27*1yz-27*5+54*5xy+54*1yz-54*6\]\[+（-64）*5xy+（-64）*5yz+（-64）*1\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{315(3xy-6yz-3)-28(7xy+5yz+5)+90(3xy+4yz-2)}{126}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[315*3xy-315*6yz-315*3-\{28*7xy+28*5yz+28*5\}\]\[+90*3xy+90*4yz-90*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は126です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-10(8xy+3yz+2)+(-21)(4xy-7yz+8)-(-21)(5xy+5yz-4)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-10）*8xy+（-10）*3yz+（-10）*2\]\[+（-21）*4xy-（-21）*7yz+（-21）*8\]\[-\{（-21）*5xy+（-21）*5yz-（-21）*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(3xy+yz+3)-8(4xy+2yz-2)+(-6)(3xy+2yz+6)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-15）*3xy+（-15）*1yz+（-15）*3\]\[-\{8*4xy+8*2yz-8*2\}+（-6）*3xy+（\]\[-6）*2yz+（-6）*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-18(xy-2yz+8)-45(3xy-yz-7)-(-4)(2xy+6yz-6)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-18）*1xy-（-18）*2yz+（-18）*8\]\[-\{45*3xy-45*1yz-45*7\}-\{（-4）*2xy+（\]\[-4）*6yz-（-4）*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(5xy+8yz-4)-(-10)(3xy+4yz-3)+9(3xy-5yz+4)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-8）*5xy+（-8）*8yz-（-8）*4\]\[-\{（-10）*3xy+（-10）*4yz-（-10）*3\}\]\[+9*3xy-9*5yz+9*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(3xy+6yz+7)+30(5xy+2yz+1)-(-27)(4xy-5yz-1)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-28）*3xy+（-28）*6yz+（-28）*7\]\[+30*5xy+30*2yz+30*1-\{（-27）*4xy-（\]\[-27）*5yz-（-27）*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
式の展開2（解答）
勉強で最初にすべきことは、まずは、テキストや参考書を読んでしっかり理解することです。そのとき、数学が苦手で勉強がつらいのならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{38xy-218yz+420}{45}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-44xy-119yz-576}{30}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-224xy+71yz-305}{60}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-23xy-239yz-523}{72}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1019xy-1670yz-1265}{126}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-59xy+222yz-272}{14}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-95xy-43yz-65}{9}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-145xy+105yz+147}{10}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{17xy-69yz+38}{6}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{174xy-243yz-193}{36}\]