式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、そんなことはないですよ。もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今日も、はりきって文字と式の計算を解きましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も式の展開の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
スポンサード リンク
式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(5a+7bc+5)}{3}-\frac{5(7a+2bc-7)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(a+6bc-1)}{7}+\frac{-2(2a-7bc-3)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(2a+6bc+5)}{5}+\frac{2(5a+5bc+2)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2a-3bc+4)}{5}+\frac{3(4a+7bc+7)}{4}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(a+5bc+4)}{7}-\frac{-3(2a-7bc-5)}{4}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2a-6bc+8)}{8}-\frac{-2(4a-2bc-4)}{5}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8a+5bc-5)}{4}-\frac{-5(3a+bc+3)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5a+2bc+7)}{2}+\frac{-4(8a+7bc-3)}{3}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5a+2bc-4)}{4}-\frac{7(4a-3bc+1)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(3a-6bc-2)}{8}-\frac{-7(8a+2bc+5)}{5}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-2(5a+7bc+5)-5(7a+2bc-7)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-2）*5a+（-2）*7bc+（-2）*5\]\[-\{5*7a+5*2bc-5*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-6(a+6bc-1)+(-14)(2a-7bc-3)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-6）*1a+（-6）*6bc-（-6）*1\]\[+（-14）*2a-（-14）*7bc-（-14）*3\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{6(2a+6bc+5)+2(5a+5bc+2)}{5}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[6*2a+6*6bc+6*5+2*5a+2*5bc+2*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は5です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{12(2a-3bc+4)+15(4a+7bc+7)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[12*2a-12*3bc+12*4+15*4a+15*7bc+15*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(a+5bc+4)-(-21)(2a-7bc-5)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-8）*1a+（-8）*5bc+（-8）*4\]\[-\{（-21）*2a-（-21）*7bc-（-21）*5\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(2a-6bc+8)-(-16)(4a-2bc-4)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*2a-15*6bc+15*8-\{（-16）*4a-（\]\[-16）*2bc-（-16）*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-9(8a+5bc-5)-(-20)(3a+bc+3)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-9）*8a+（-9）*5bc-（-9）*5\]\[-\{（-20）*3a+（-20）*1bc+（-20）*3\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(5a+2bc+7)+(-8)(8a+7bc-3)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-21）*5a+（-21）*2bc+（-21）*7\]\[+（-8）*8a+（-8）*7bc-（-8）*3\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(5a+2bc-4)-28(4a-3bc+1)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-63）*5a+（-63）*2bc-（-63）*4\]\[-\{28*4a-28*3bc+28*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(3a-6bc-2)-(-56)(8a+2bc+5)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*3a-15*6bc-15*2-\{（-56）*8a+（\]\[-56）*2bc+（-56）*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
式の展開2（解答）
まずは、テキストや参考書を読んでしっかり理解することが大切です。そのとき、数学が苦手ならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えるとわからなくなったりするので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-45a-24bc+25}{3}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-34a+62bc+48}{21}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{22a+46bc+34}{5}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{84a+69bc+153}{20}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{34a-187bc-137}{28}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{47a-61bc+28}{20}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-12a-25bc+105}{12}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-169a-98bc-123}{6}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-427a-42bc+224}{36}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{493a+22bc+250}{40}\]