式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
たとえばw03。というわけで、今回も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、がんばりましょう。
数学の学習は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(4ab+5b+2)}{4}+\frac{-5(5ab-6b-6)}{9}-\frac{-7(4ab+b+3)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(4ab+5b-6)}{7}-\frac{5(8ab-3b+7)}{9}-\frac{-7(ab-7b+4)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(2ab-5b+8)}{8}+\frac{-8(5ab-4b+7)}{7}-\frac{-5(6ab+5b+8)}{8}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(4ab-5b-1)}{2}-\frac{-9(6ab+4b-8)}{4}+\frac{9(3ab-b-3)}{4}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(8ab-7b+8)}{2}-\frac{-7(7ab-2b-1)}{8}+\frac{3(8ab+b-8)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(4ab-b+5)}{3}-\frac{-3(ab-8b+1)}{4}+\frac{2(6ab+2b-5)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(4ab+7b-8)}{3}+\frac{-3(4ab-5b+6)}{2}+\frac{-3(4ab+4b-1)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(2ab+5b+6)}{9}+\frac{-7(8ab-6b-1)}{5}+\frac{-3(5ab-3b+7)}{4}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(4ab-5b-6)}{3}+\frac{-9(5ab-5b+8)}{8}-\frac{2(8ab-b+7)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(7ab-7b-1)}{5}+\frac{-8(8ab+7b-1)}{7}+\frac{-7(7ab+2b+5)}{3}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{81(4ab+5b+2)+(-20)(5ab-6b-6)-(-84)(4ab+b+3)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[81*4ab+81*5b+81*2+（-20）*5ab-（\]\[-20）*6b-（-20）*6-\{（-84）*4ab+（\]\[-84）*1b+（-84）*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-54(4ab+5b-6)-35(8ab-3b+7)-(-49)(ab-7b+4)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-54）*4ab+（-54）*5b-（-54）*6\]\[-\{35*8ab-35*3b+35*7\}-\{（-49）*1ab-（\]\[-49）*7b+（-49）*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(2ab-5b+8)+(-64)(5ab-4b+7)-(-35)(6ab+5b+8)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-49）*2ab-（-49）*5b+（-49）*8\]\[+（-64）*5ab-（-64）*4b+（-64）*7\]\[-\{（-35）*6ab+（-35）*5b+（-35）*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{10(4ab-5b-1)-(-9)(6ab+4b-8)+9(3ab-b-3)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[10*4ab-10*5b-10*1-\{（-9）*6ab+（\]\[-9）*4b-（-9）*8\}+9*3ab-9*1b-9*3\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{12(8ab-7b+8)-(-7)(7ab-2b-1)+12(8ab+b-8)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[12*8ab-12*7b+12*8-\{（-7）*7ab-（\]\[-7）*2b-（-7）*1\}+12*8ab+12*1b-12*8\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-16(4ab-b+5)-(-9)(ab-8b+1)+8(6ab+2b-5)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-16）*4ab-（-16）*1b+（-16）*5\]\[-\{（-9）*1ab-（-9）*8b+（-9）*1\}\]\[+8*6ab+8*2b-8*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-16(4ab+7b-8)+(-9)(4ab-5b+6)+(-9)(4ab+4b-1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-16）*4ab+（-16）*7b-（-16）*8\]\[+（-9）*4ab-（-9）*5b+（-9）*6\]\[+（-9）*4ab+（-9）*4b-（-9）*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{140(2ab+5b+6)+(-252)(8ab-6b-1)+(-135)(5ab-3b+7)}{180}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[140*2ab+140*5b+140*6+（-252）*8ab-（\]\[-252）*6b-（-252）*1+（-135）*5ab-（\]\[-135）*3b+（-135）*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は180です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{48(4ab-5b-6)+(-81)(5ab-5b+8)-16(8ab-b+7)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[48*4ab-48*5b-48*6+（-81）*5ab-（\]\[-81）*5b+（-81）*8-\{16*8ab-16*1b+16*7\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{168(7ab-7b-1)+(-120)(8ab+7b-1)+(-245)(7ab+2b+5)}{105}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[168*7ab-168*7b-168*1+（-120）*8ab+（\]\[-120）*7b-（-120）*1+（-245）*7ab+（\]\[-245）*2b+（-245）*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は105です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣は、まずはテキストや参考書を読んで理解することが重要です。その際、数学が苦手ならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意ならば厳選した良問を解くことをお勧めしますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた練習問題を解いていくといいでしょう。そのような練習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{560ab+609b+534}{36}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-447ab-508b+275}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-52ab+169b-140}{14}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{121ab-23b-109}{4}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{241ab-86b-7}{8}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-7ab-40b-111}{12}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-136ab-103b+83}{6}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-2411ab+2617b+147}{180}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-341ab+181b-1048}{72}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1499ab-2506b-1273}{105}\]