式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
たとえばw03。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないです。数学を学習するのは今のうちだけですから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(3ab-8bc-2c+1)}{4}+\frac{-3(4ab+6bc-7c-6)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(6ab+6bc-5c+3)}{3}-\frac{-7(ab+2bc+8c+2)}{2}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(4ab-4bc-c+6)}{8}-\frac{-2(6ab-8bc-c-5)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(ab+bc+c+4)}{7}-\frac{-5(ab+8bc+8c+4)}{8}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(6ab-7bc-2c+5)}{8}-\frac{-8(4ab+5bc-7c+6)}{3}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(6ab+8bc+8c-1)}{8}+\frac{7(ab+3bc+c-5)}{5}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6ab-8bc+6c-6)}{9}+\frac{4(8ab+6bc-2c-4)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(5ab-4bc-7c-1)}{4}-\frac{8(5ab+2bc+8c+8)}{7}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(ab-8bc+8c-3)}{7}+\frac{-6(8ab-2bc-4c+2)}{5}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(8ab-3bc-8c+4)}{4}+\frac{-3(3ab+bc+6c+5)}{2}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-5(3ab-8bc-2c+1)+(-6)(4ab+6bc-7c-6)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-5)*3ab-(-5)*8bc-(-5)*2c\]\[+(-5)*1+(-6)*4ab+(-6)*6bc\]\[-(-6)*7c-(-6)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(6ab+6bc-5c+3)-(-21)(ab+2bc+8c+2)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*6ab+(-8)*6bc-(-8)*5c\]\[+(-8)*3-\{(-21)*1ab+(-21)*2bc\]\[+(-21)*8c+(-21)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(4ab-4bc-c+6)-(-16)(6ab-8bc-c-5)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-25)*4ab-(-25)*4bc-(-25)*1c\]\[+(-25)*6-\{(-16)*6ab-(-16)*8bc\]\[-(-16)*1c-(-16)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(ab+bc+c+4)-(-35)(ab+8bc+8c+4)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*1ab+16*1bc+16*1c+16*4-\{(-35)*1ab\]\[+(-35)*8bc+(-35)*8c+(-35)*4\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(6ab-7bc-2c+5)-(-64)(4ab+5bc-7c+6)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-15)*6ab-(-15)*7bc-(-15)*2c\]\[+(-15)*5-\{(-64)*4ab+(-64)*5bc\]\[-(-64)*7c+(-64)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(6ab+8bc+8c-1)+56(ab+3bc+c-5)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*6ab+45*8bc+45*8c-45*1+56*1ab+56*3bc\]\[+56*1c-56*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(6ab-8bc+6c-6)+12(8ab+6bc-2c-4)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-7)*6ab-(-7)*8bc+(-7)*6c\]\[-(-7)*6+12*8ab+12*6bc-12*2c-12*4\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(5ab-4bc-7c-1)-32(5ab+2bc+8c+8)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*5ab-(-21)*4bc-(-21)*7c\]\[-(-21)*1-(32*5ab+32*2bc+32*8c+32*8)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(ab-8bc+8c-3)+(-42)(8ab-2bc-4c+2)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*1ab-40*8bc+40*8c-40*3+(-42)*8ab\]\[-(-42)*2bc-(-42)*4c+(-42)*2\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{3(8ab-3bc-8c+4)+(-6)(3ab+bc+6c+5)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[3*8ab-3*3bc-3*8c+3*4+(-6)*3ab\]\[+(-6)*1bc+(-6)*6c+(-6)*5\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-39ab+4bc+52c+31}{4}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-27ab-6bc+208c+18}{6}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-4ab-28bc+9c-230}{40}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{51ab+296bc+296c+204}{56}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{166ab+425bc-418c+309}{24}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{326ab+528bc+416c-325}{40}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{54ab+128bc-66c-6}{9}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-265ab+20bc-109c-235}{28}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-296ab-236bc+488c-204}{35}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{6ab-15bc-60c-18}{4}\]