式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
例示するとaの項には〇、bの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(3ab-b-c+7)}{5}+\frac{2(5ab+6b-2c-3)}{5}-\frac{-5(2ab+2b-3c+3)}{4}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2ab-b-2c+7)}{2}-\frac{-8(ab+3b+2c+2)}{9}+\frac{2(7ab+4b+6c+6)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(7ab-7b-3c-3)}{4}-\frac{-3(ab+4b+3c-2)}{4}+\frac{7(5ab-6b-4c+8)}{8}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(5ab+6b-4c-4)}{2}-\frac{-9(ab+b+3c-3)}{2}-\frac{-3(2ab-2b-7c-7)}{2}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(ab+8b+8c+1)}{9}+\frac{-8(4ab+3b-5c+7)}{7}+\frac{-2(4ab+b+3c-1)}{3}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(7ab-4b-8c+2)}{3}-\frac{5(5ab-7b-2c-4)}{4}+\frac{7(ab-7b-6c+3)}{2}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(7ab+6b+7c+4)}{2}-\frac{-3(4ab+5b+c-5)}{5}+\frac{5(5ab-6b+3c+3)}{7}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4ab-b+6c+8)}{9}-\frac{-4(7ab+7b+6c-1)}{7}-\frac{-8(ab-5b+3c-1)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(ab+b+c+2)}{9}-\frac{-4(2ab-3b+3c-4)}{7}-\frac{9(3ab+2b+7c+7)}{2}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6ab+7b-7c-3)}{9}-\frac{3(ab-3b+3c+2)}{7}+\frac{2(8ab+8b-4c-2)}{5}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-12(3ab-b-c+7)+8(5ab+6b-2c-3)-(-25)(2ab+2b-3c+3)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-12)*3ab-(-12)*1b-(-12)*1c\]\[+(-12)*7+8*5ab+8*6b-8*2c-8*3\]\[-\{(-25)*2ab+(-25)*2b-(-25)*3c+(-25)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{27(2ab-b-2c+7)-(-16)(ab+3b+2c+2)+12(7ab+4b+6c+6)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[27*2ab-27*1b-27*2c+27*7-\{(-16)*1ab\]\[+(-16)*3b+(-16)*2c+(-16)*2\}\]\[+12*7ab+12*4b+12*6c+12*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(7ab-7b-3c-3)-(-6)(ab+4b+3c-2)+7(5ab-6b-4c+8)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*7ab-14*7b-14*3c-14*3-\{(-6)*1ab\]\[+(-6)*4b+(-6)*3c-(-6)*2\}\]\[+7*5ab-7*6b-7*4c+7*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-9(5ab+6b-4c-4)-(-9)(ab+b+3c-3)-(-3)(2ab-2b-7c-7)}{2}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-9)*5ab+(-9)*6b-(-9)*4c\]\[-(-9)*4-\{(-9)*1ab+(-9)*1b\]\[+(-9)*3c-(-9)*3\}-\{(-3)*2ab-(-3)*2b-(-3)*7c-(-3)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は2です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{49(ab+8b+8c+1)+(-72)(4ab+3b-5c+7)+(-42)(4ab+b+3c-1)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[49*1ab+49*8b+49*8c+49*1+(-72)*4ab\]\[+(-72)*3b-(-72)*5c+(-72)*7\]\[+(-42)*4ab+(-42)*1b+(-42)*3c-(-42)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-20(7ab-4b-8c+2)-15(5ab-7b-2c-4)+42(ab-7b-6c+3)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-20)*7ab-(-20)*4b-(-20)*8c\]\[+(-20)*2-(15*5ab-15*7b-15*2c-15*4)\]\[+42*1ab-42*7b-42*6c+42*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-105(7ab+6b+7c+4)-(-42)(4ab+5b+c-5)+50(5ab-6b+3c+3)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-105)*7ab+(-105)*6b+(-105)*7c\]\[+(-105)*4-\{(-42)*4ab+(-42)*5b\]\[+(-42)*1c-(-42)*5\}+50*5ab-50*6b+50*3c+50*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-70(4ab-b+6c+8)-(-180)(7ab+7b+6c-1)-(-504)(ab-5b+3c-1)}{315}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-70)*4ab-(-70)*1b+(-70)*6c\]\[+(-70)*8-\{(-180)*7ab+(-180)*7b\]\[+(-180)*6c-(-180)*1\}-\{(-504)*1ab-(-504)*5b+(-504)*3c-(-504)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-98(ab+b+c+2)-(-72)(2ab-3b+3c-4)-567(3ab+2b+7c+7)}{126}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-98)*1ab+(-98)*1b+(-98)*1c\]\[+(-98)*2-\{(-72)*2ab-(-72)*3b\]\[+(-72)*3c-(-72)*4\}-(567*3ab+567*2b+567*7c+567*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は126です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-245(6ab+7b-7c-3)-135(ab-3b+3c+2)+126(8ab+8b-4c-2)}{315}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-245)*6ab+(-245)*7b-(-245)*7c\]\[-(-245)*3-(135*1ab-135*3b+135*3c+135*2)\]\[+126*8ab+126*8b-126*4c-126*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{54ab+110b-79c-33}{20}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{154ab+69b+50c+293}{18}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{139ab-116b-52c+2}{8}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-30ab-51b+42c-12}{2}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-407ab+134b+626c-413}{63}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-173ab-109b-62c+146}{12}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-317ab-720b-543c-480}{70}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1484ab-1190b+2172c-1244}{315}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1655ab-1448b-3851c-4453}{126}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-597ab-302b+806c+213}{315}\]