式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、変数のたし算、ひき算は、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。この一工夫で見やすくなって計算ミスが減ります。というわけで、今回も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないです。くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(5x+4y+5z-3)}{3}+\frac{-5(x-2y+8z-4)}{8}-\frac{-5(2x-3y-2z-8)}{9}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(x+6y-6z+7)}{8}-\frac{3(8x-y-z-2)}{8}-\frac{4(6x+6y-8z+5)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(8x-8y+4z-7)}{4}-\frac{-3(8x+y+3z-4)}{2}-\frac{-2(3x-8y-2z+8)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(3x+7y+8z+6)}{3}-\frac{-7(8x+5y+8z-5)}{4}-\frac{-4(4x+y+6z+3)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8x-7y+5z+6)}{2}+\frac{9(5x-6y+6z+5)}{2}+\frac{-3(x+8y+3z-8)}{8}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(x-y-3z+2)}{7}+\frac{-7(x+4y+4z+7)}{9}+\frac{-5(3x+2y-4z-2)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(3x-y-4z-6)}{9}+\frac{5(7x+4y+8z-1)}{4}+\frac{7(x+4y-7z+4)}{8}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(4x-2y-2z-4)}{7}+\frac{-8(4x+7y-5z-2)}{3}+\frac{-4(6x+y-7z-4)}{9}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(8x-5y+5z+2)}{7}-\frac{-7(2x-6y+z-4)}{6}-\frac{5(8x+2y-2z-4)}{6}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(7x+7y-z-2)}{9}-\frac{-5(x-7y-5z+4)}{6}+\frac{4(4x-2y+7z-1)}{3}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{96(5x+4y+5z-3)+(-45)(x-2y+8z-4)-(-40)(2x-3y-2z-8)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[96*5x+96*4y+96*5z-96*3+(-45)*1x\]\[-(-45)*2y+(-45)*8z-(-45)*4\]\[-\{(-40)*2x-(-40)*3y-(-40)*2z-(-40)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(x+6y-6z+7)-9(8x-y-z-2)-32(6x+6y-8z+5)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*1x+(-27)*6y-(-27)*6z\]\[+(-27)*7-(9*8x-9*1y-9*1z-9*2)\]\[-(32*6x+32*6y-32*8z+32*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{21(8x-8y+4z-7)-(-42)(8x+y+3z-4)-(-8)(3x-8y-2z+8)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[21*8x-21*8y+21*4z-21*7-\{(-42)*8x\]\[+(-42)*1y+(-42)*3z-(-42)*4\}\]\[-\{(-8)*3x-(-8)*8y-(-8)*2z+(-8)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(3x+7y+8z+6)-(-105)(8x+5y+8z-5)-(-48)(4x+y+6z+3)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*3x+40*7y+40*8z+40*6-\{(-105)*8x\]\[+(-105)*5y+(-105)*8z-(-105)*5\}\]\[-\{(-48)*4x+(-48)*1y+(-48)*6z+(-48)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-12(8x-7y+5z+6)+36(5x-6y+6z+5)+(-3)(x+8y+3z-8)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-12)*8x-(-12)*7y+(-12)*5z\]\[+(-12)*6+36*5x-36*6y+36*6z+36*5\]\[+(-3)*1x+(-3)*8y+(-3)*3z-(-3)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-36(x-y-3z+2)+(-49)(x+4y+4z+7)+(-105)(3x+2y-4z-2)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-36)*1x-(-36)*1y-(-36)*3z\]\[+(-36)*2+(-49)*1x+(-49)*4y\]\[+(-49)*4z+(-49)*7+(-105)*3x+(-105)*2y-(-105)*4z-(-105)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{32(3x-y-4z-6)+90(7x+4y+8z-1)+63(x+4y-7z+4)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[32*3x-32*1y-32*4z-32*6+90*7x+90*4y\]\[+90*8z-90*1+63*1x+63*4y-63*7z+63*4\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-54(4x-2y-2z-4)+(-168)(4x+7y-5z-2)+(-28)(6x+y-7z-4)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-54)*4x-(-54)*2y-(-54)*2z\]\[-(-54)*4+(-168)*4x+(-168)*7y\]\[-(-168)*5z-(-168)*2+(-28)*6x+(-28)*1y-(-28)*7z-(-28)*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-12(8x-5y+5z+2)-(-49)(2x-6y+z-4)-35(8x+2y-2z-4)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-12)*8x-(-12)*5y+(-12)*5z\]\[+(-12)*2-\{(-49)*2x-(-49)*6y\]\[+(-49)*1z-(-49)*4\}-(35*8x+35*2y-35*2z-35*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(7x+7y-z-2)-(-15)(x-7y-5z+4)+24(4x-2y+7z-1)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*7x+(-8)*7y-(-8)*1z\]\[-(-8)*2-\{(-15)*1x-(-15)*7y\]\[-(-15)*5z+(-15)*4\}+24*4x-24*2y+24*7z-24*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{515x+354y+40z-428}{72}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-291x-345y+427z-331}{24}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{528x-190y+194z-251}{28}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1152x+853y+1448z-141}{60}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{81x-156y+147z+132}{8}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-400x-370y+332z-205}{63}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{789x+580y+151z-30}{72}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1056x-1096y+1144z+664}{63}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-278x-304y+59z-80}{42}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{55x-209y+101z+52}{18}\]