式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、式の展開を解きましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(8a-b+4)}{3}+\frac{-3(3a+3b+4)}{2}+\frac{-2(7a+7b-7)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(a+2b-7)}{2}+\frac{8(4a+b-6)}{7}+\frac{8(5a-2b-4)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(6a+b-1)}{4}+\frac{5(a+7b-5)}{4}+\frac{-4(2a-6b-3)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(8a+6b+5)}{7}+\frac{-9(3a-4b-5)}{5}-\frac{-5(a+8b+2)}{2}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(8a-3b+8)}{5}-\frac{-5(3a+3b+8)}{6}+\frac{5(6a-3b+5)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(2a-b+7)}{9}-\frac{-3(8a-5b-5)}{4}+\frac{-7(2a-5b+4)}{6}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(5a+8b-2)}{5}-\frac{7(3a-4b+6)}{4}+\frac{9(3a+7b-3)}{4}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(3a+5b-7)}{3}+\frac{-2(4a-6b+8)}{7}+\frac{4(2a-4b+4)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(8a-6b-1)}{5}+\frac{-5(4a-4b+4)}{8}-\frac{-7(2a-7b+3)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8a+7b-1)}{9}+\frac{7(6a-8b-5)}{3}+\frac{7(6a-2b+2)}{6}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(8a-b+4)+(-9)(3a+3b+4)+(-4)(7a+7b-7)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-4）*8a-（-4）*1b+（-4）*4\]\[+（-9）*3a+（-9）*3b+（-9）*4\]\[+（-4）*7a+（-4）*7b-（-4）*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-315(a+2b-7)+144(4a+b-6)+112(5a-2b-4)}{126}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-315）*1a+（-315）*2b-（-315）*7\]\[+144*4a+144*1b-144*6+112*5a-112*2b-112*4\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は126です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-15(6a+b-1)+25(a+7b-5)+(-16)(2a-6b-3)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-15）*6a+（-15）*1b-（-15）*1\]\[+25*1a+25*7b-25*5+（-16）*2a-（\]\[-16）*6b-（-16）*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(8a+6b+5)+(-126)(3a-4b-5)-(-175)(a+8b+2)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*8a+40*6b+40*5+（-126）*3a-（\]\[-126）*4b-（-126）*5-\{（-175）*1a+（\]\[-175）*8b+（-175）*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-24(8a-3b+8)-(-25)(3a+3b+8)+75(6a-3b+5)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-24）*8a-（-24）*3b+（-24）*8\]\[-\{（-25）*3a+（-25）*3b+（-25）*8\}\]\[+75*6a-75*3b+75*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(2a-b+7)-(-27)(8a-5b-5)+(-42)(2a-5b+4)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[（-8）*2a-（-8）*1b+（-8）*7\]\[-\{（-27）*8a-（-27）*5b-（-27）*5\}\]\[+（-42）*2a-（-42）*5b+（-42）*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{24(5a+8b-2)-35(3a-4b+6)+45(3a+7b-3)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[24*5a+24*8b-24*2-\{35*3a-35*4b+35*6\}\]\[+45*3a+45*7b-45*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{70(3a+5b-7)+(-30)(4a-6b+8)+84(2a-4b+4)}{105}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[70*3a+70*5b-70*7+（-30）*4a-（\]\[-30）*6b+（-30）*8+84*2a-84*4b+84*4\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は105です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{648(8a-6b-1)+(-225)(4a-4b+4)-(-280)(2a-7b+3)}{360}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[648*8a-648*6b-648*1+（-225）*4a-（\]\[-225）*4b+（-225）*4-\{（-280）*2a-（\]\[-280）*7b+（-280）*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は360です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(8a+7b-1)+42(6a-8b-5)+21(6a-2b+2)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*8a+14*7b-14*1+42*6a-42*8b-42*5\]\[+21*6a-21*2b+21*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずはしっかりテキストや参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに練習問題を解きますが、どのような問題を解けばいいのでしょうか。数学が得意なひとは良問を解くといいといいますが、苦手なひとにはお勧めしません。数学が苦手なひとは同じような問題でも数字が少し変わるだけで間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-29a-17b-8}{2}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{821a-710b+893}{126}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-97a+256b-62}{20}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{117a+2144b+1180}{70}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{333a-78b+383}{30}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{116a+83b-359}{36}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{150a+647b-393}{20}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{258a+194b-394}{105}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1211a-1237b-177}{90}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{245a-140b-91}{9}\]