式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数3つ）
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。さて、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこみます。このように一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないです。
数学を学習するのは今のうちだけですから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(2a-6b-7c-8)}{2}+\frac{-5(7a+3b+2c-3)}{9}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(2a-2b+2c+6)}{7}-\frac{8(4a+6b-4c-4)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8a+6b+8c-8)}{6}+\frac{5(7a-b-3c-1)}{8}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(a+4b+5c-6)}{7}+\frac{-8(a-5b-c+7)}{7}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(3a+b-7c+8)}{6}-\frac{-8(6a-8b-8c+1)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7a-4b+8c+1)}{8}-\frac{2(a-3b+4c-8)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(3a-5b+5c+3)}{7}+\frac{-3(3a+6b-6c+5)}{4}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(6a-b+4c-5)}{9}-\frac{3(a-4b+8c+4)}{7}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(3a-4b-4c-1)}{7}+\frac{-5(a+2b-5c+2)}{4}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(7a+5b+2c+5)}{3}-\frac{-5(3a+6b-7c-6)}{2}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(2a-6b-7c-8)+(-10)(7a+3b+2c-3)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*2a-(-27)*6b-(-27)*7c\]\[-(-27)*8+(-10)*7a+(-10)*3b\]\[+(-10)*2c-(-10)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-81(2a-2b+2c+6)-56(4a+6b-4c-4)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-81)*2a-(-81)*2b+(-81)*2c\]\[+(-81)*6-(56*4a+56*6b-56*4c-56*4)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{28(8a+6b+8c-8)+15(7a-b-3c-1)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[28*8a+28*6b+28*8c-28*8+15*7a-15*1b\]\[-15*3c-15*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-6(a+4b+5c-6)+(-8)(a-5b-c+7)}{7}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-6)*1a+(-6)*4b+(-6)*5c\]\[-(-6)*6+(-8)*1a-(-8)*5b\]\[-(-8)*1c+(-8)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は7です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(3a+b-7c+8)-(-48)(6a-8b-8c+1)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-49)*3a+(-49)*1b-(-49)*7c\]\[+(-49)*8-\{(-48)*6a-(-48)*8b\]\[-(-48)*8c+(-48)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(7a-4b+8c+1)-16(a-3b+4c-8)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*7a-(-21)*4b+(-21)*8c\]\[+(-21)*1-(16*1a-16*3b+16*4c-16*8)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-24(3a-5b+5c+3)+(-21)(3a+6b-6c+5)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-24)*3a-(-24)*5b+(-24)*5c\]\[+(-24)*3+(-21)*3a+(-21)*6b\]\[-(-21)*6c+(-21)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{56(6a-b+4c-5)-27(a-4b+8c+4)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[56*6a-56*1b+56*4c-56*5-(27*1a-27*4b\]\[+27*8c+27*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-20(3a-4b-4c-1)+(-35)(a+2b-5c+2)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-20)*3a-(-20)*4b-(-20)*4c\]\[-(-20)*1+(-35)*1a+(-35)*2b\]\[-(-35)*5c+(-35)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{8(7a+5b+2c+5)-(-15)(3a+6b-7c-6)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[8*7a+8*5b+8*2c+8*5-\{(-15)*3a\]\[+(-15)*6b-(-15)*7c-(-15)*6\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣は、まずは参考書をしっかり読んで理解することが重要です。そのとき、数学が苦手で勉強がつらいのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きますが、どのような問題を解けばいいのでしょうか。良問を解くといいといわれていますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。数学が苦手なひとは同じような問題でも数字が少し変わるだけで間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-124a+132b+169c+246}{18}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-386a-174b+62c-262}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{329a+153b+179c-239}{24}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-14a+16b-22c-20}{7}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{141a-433b-41c-344}{42}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-163a+132b-232c+107}{24}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-135a-6b+6c-177}{28}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{309a+52b+8c-388}{63}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-95a+10b+255c-50}{28}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{101a+130b-89c-50}{6}\]