式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数3つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
たとえばw03。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開2
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：3つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(4a+6b-6c-2)}{4}+\frac{-7(5a+3b+4c-3)}{6}-\frac{7(6a-2b+6c+2)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(7a+b+4c-6)}{4}-\frac{5(a+8b+2c+4)}{6}-\frac{7(7a-5b-7c-2)}{8}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(4a+2b+7c-1)}{9}-\frac{3(5a-b+5c+2)}{4}+\frac{-9(8a+8b+c-5)}{8}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4a+2b-5c-3)}{3}-\frac{2(2a+8b-8c-4)}{7}+\frac{5(6a+6b+6c+1)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(8a-3b-c-1)}{9}+\frac{9(6a+2b+c+8)}{2}-\frac{3(2a-8b-8c+6)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4a+b-3c-3)}{3}+\frac{6(2a-8b+4c-1)}{7}+\frac{-8(6a-7b+c+7)}{9}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(a-2b-5c-2)}{3}+\frac{-6(8a-7b+4c-3)}{7}+\frac{-3(2a+5b-7c+6)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(4a-8b+4c+4)}{3}-\frac{-9(7a+4b-8c-1)}{5}+\frac{3(8a-3b-2c+4)}{2}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(5a-4b-c+3)}{9}-\frac{-8(5a-8b+7c+3)}{9}-\frac{4(7a-4b-5c-4)}{3}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5a-3b-2c-4)}{2}-\frac{-9(5a-7b-5c+4)}{5}+\frac{7(2a+8b+4c-8)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(4a+6b-6c-2)+(-14)(5a+3b+4c-3)-42(6a-2b+6c+2)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*4a+9*6b-9*6c-9*2+(-14)*5a\]\[+(-14)*3b+(-14)*4c-(-14)*3\]\[-(42*6a-42*2b+42*6c+42*2)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{54(7a+b+4c-6)-20(a+8b+2c+4)-21(7a-5b-7c-2)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[54*7a+54*1b+54*4c-54*6-(20*1a+20*8b\]\[+20*2c+20*4)-(21*7a-21*5b-21*7c-21*2)\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(4a+2b+7c-1)-54(5a-b+5c+2)+(-81)(8a+8b+c-5)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*4a+16*2b+16*7c-16*1-(54*5a-54*1b\]\[+54*5c+54*2)+(-81)*8a+(-81)*8b\]\[+(-81)*1c-(-81)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(4a+2b-5c-3)-6(2a+8b-8c-4)+35(6a+6b+6c+1)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-14)*4a+(-14)*2b-(-14)*5c\]\[-(-14)*3-(6*2a+6*8b-6*8c-6*4)\]\[+35*6a+35*6b+35*6c+35*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-16(8a-3b-c-1)+81(6a+2b+c+8)-27(2a-8b-8c+6)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-16)*8a-(-16)*3b-(-16)*1c\]\[-(-16)*1+81*6a+81*2b+81*1c+81*8\]\[-(27*2a-27*8b-27*8c+27*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-42(4a+b-3c-3)+54(2a-8b+4c-1)+(-56)(6a-7b+c+7)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-42)*4a+(-42)*1b-(-42)*3c\]\[-(-42)*3+54*2a-54*8b+54*4c-54*1\]\[+(-56)*6a-(-56)*7b+(-56)*1c+(-56)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-245(a-2b-5c-2)+(-90)(8a-7b+4c-3)+(-63)(2a+5b-7c+6)}{105}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-245)*1a-(-245)*2b-(-245)*5c\]\[-(-245)*2+(-90)*8a-(-90)*7b\]\[+(-90)*4c-(-90)*3+(-63)*2a+(-63)*5b-(-63)*7c+(-63)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は105です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{70(4a-8b+4c+4)-(-54)(7a+4b-8c-1)+45(8a-3b-2c+4)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[70*4a-70*8b+70*4c+70*4-\{(-54)*7a\]\[+(-54)*4b-(-54)*8c-(-54)*1\}\]\[+45*8a-45*3b-45*2c+45*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(5a-4b-c+3)-(-8)(5a-8b+7c+3)-12(7a-4b-5c-4)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*5a-(-4)*4b-(-4)*1c\]\[+(-4)*3-\{(-8)*5a-(-8)*8b\]\[+(-8)*7c+(-8)*3\}-(12*7a-12*4b-12*5c-12*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{30(5a-3b-2c-4)-(-36)(5a-7b-5c+4)+35(2a+8b+4c-8)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[30*5a-30*3b-30*2c-30*4-\{(-36)*5a\]\[-(-36)*7b-(-36)*5c+(-36)*4\}\]\[+35*2a+35*8b+35*4c-35*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずはしっかりテキストや参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が嫌いならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きますが、どのような問題を解けばいいのでしょうか。良問を解くと効率的ですが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。数学が苦手なひとは同じような問題でも数字が少し変わるだけで間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-143a+48b-181c-30}{6}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{211a-1b+323c-362}{24}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-854a-562b-239c+281}{72}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{142a+134b+328c+101}{21}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{304a+426b+313c+502}{18}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-396a-82b+286c-320}{63}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1091a+805b+1306c+382}{105}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1018a-479b-242c+406}{30}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-64a+0b+120c+60}{9}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{200a-31b-50c-128}{10}\]