式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今日も、式の展開を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5x+5)}{4}-\frac{-3(x-3)}{8}+\frac{-5(4x-2)}{6}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(4x+6)}{3}+\frac{2(6x-2)}{7}-\frac{-8(7x+2)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2x+6)}{2}-\frac{2(8x+1)}{5}+\frac{2(2x+3)}{9}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(8x+8)}{7}+\frac{7(7x-3)}{6}+\frac{-6(x-5)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(7x-8)}{3}+\frac{4(7x-6)}{3}+\frac{7(6x-2)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(x+4)}{4}+\frac{2(6x-3)}{9}-\frac{-7(4x-6)}{5}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(7x-3)}{8}-\frac{-8(4x-2)}{7}+\frac{8(4x-8)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(4x+3)}{3}-\frac{-8(6x+3)}{9}-\frac{-5(x+7)}{8}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(x-6)}{9}-\frac{-5(3x-2)}{6}+\frac{3(4x+8)}{2}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(6x-2)}{3}-\frac{7(x-8)}{4}+\frac{3(7x+1)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{18(5x+5)-(-9)(x-3)+(-20)(4x-2)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[18*5x+18*5-\{(-9)*1x-(-9)*3\}\]\[+(-20)*4x-(-20)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-84(4x+6)+18(6x-2)-(-56)(7x+2)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-84)*4x+(-84)*6+18*6x-18*2\]\[-\{(-56)*7x+(-56)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-225(2x+6)-36(8x+1)+20(2x+3)}{90}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-225)*2x+(-225)*6-(36*8x+36*1)\]\[+20*2x+20*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{120(8x+8)+245(7x-3)+(-252)(x-5)}{210}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[120*8x+120*8+245*7x-245*3+(-252)*1x\]\[-(-252)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は210です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(7x-8)+20(7x-6)+21(6x-2)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-25)*7x-(-25)*8+20*7x-20*6\]\[+21*6x-21*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{135(x+4)+40(6x-3)-(-252)(4x-6)}{180}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[135*1x+135*4+40*6x-40*3-\{(-252)*4x\]\[-(-252)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は180です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(7x-3)-(-192)(4x-2)+448(4x-8)}{168}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-63)*7x-(-63)*3-\{(-192)*4x\]\[-(-192)*2\}+448*4x-448*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は168です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{48(4x+3)-(-64)(6x+3)-(-45)(x+7)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[48*4x+48*3-\{(-64)*6x+(-64)*3\}\]\[-\{(-45)*1x+(-45)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(x-6)-(-15)(3x-2)+27(4x+8)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*1x-4*6-\{(-15)*3x-(-15)*2\}\]\[+27*4x+27*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{8(6x-2)-21(x-8)+9(7x+1)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[8*6x-8*2-(21*1x-21*8)+9*7x+9*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずはテキストや参考書を読んで理解しましょう。その際、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{19x+103}{24}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{164x-428}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-349x-663}{45}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2423x+1485}{210}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{91x+38}{15}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{461x-364}{60}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2119x-3779}{168}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{207x+217}{24}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{157x+162}{18}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{90x+161}{12}\]