式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
具体的にはaの項には〇、bの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(4y-2)}{4}+\frac{-5(4y+8)}{4}-\frac{3(y+8)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(4y-4)}{5}-\frac{-5(7y+4)}{8}-\frac{2(y-5)}{3}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(6y+7)}{2}-\frac{-8(3y+1)}{7}-\frac{6(8y+3)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(7y-3)}{7}-\frac{3(5y-6)}{2}+\frac{6(4y+4)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(8y-6)}{6}+\frac{7(8y+8)}{3}+\frac{-5(4y+1)}{6}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(6y+4)}{3}+\frac{-9(3y-1)}{4}-\frac{-3(4y-8)}{4}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(5y-6)}{3}-\frac{-7(y+5)}{9}-\frac{3(4y-4)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2y+2)}{2}+\frac{6(6y+5)}{7}+\frac{3(8y+8)}{2}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8y+5)}{2}-\frac{-7(8y-5)}{5}-\frac{-7(6y-1)}{8}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(5y+2)}{5}+\frac{-3(3y-2)}{2}-\frac{5(8y+1)}{8}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(4y-2)+(-5)(4y+8)-6(y+8)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-7)*4y-(-7)*2+(-5)*4y\]\[+(-5)*8-(6*1y+6*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{168(4y-4)-(-75)(7y+4)-80(y-5)}{120}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[168*4y-168*4-\{(-75)*7y+(-75)*4\}\]\[-(80*1y-80*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は120です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(6y+7)-(-16)(3y+1)-12(8y+3)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-63)*6y+(-63)*7-\{(-16)*3y\]\[+(-16)*1\}-(12*8y+12*3)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-80(7y-3)-105(5y-6)+84(4y+4)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-80)*7y-(-80)*3-(105*5y-105*6)\]\[+84*4y+84*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-7(8y-6)+14(8y+8)+(-5)(4y+1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-7)*8y-(-7)*6+14*8y+14*8\]\[+(-5)*4y+(-5)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{20(6y+4)+(-27)(3y-1)-(-9)(4y-8)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[20*6y+20*4+(-27)*3y-(-27)*1\]\[-\{(-9)*4y-(-9)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{120(5y-6)-(-35)(y+5)-27(4y-4)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[120*5y-120*6-\{(-35)*1y+(-35)*5\}\]\[-(27*4y-27*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{21(2y+2)+12(6y+5)+21(8y+8)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[21*2y+21*2+12*6y+12*5+21*8y+21*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-60(8y+5)-(-56)(8y-5)-(-35)(6y-1)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-60)*8y+(-60)*5-\{(-56)*8y\]\[-(-56)*5\}-\{(-35)*6y-(-35)*1\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-48(5y+2)+(-60)(3y-2)-25(8y+1)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-48)*5y+(-48)*2+(-60)*3y\]\[-(-60)*2-(25*8y+25*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-27y-37}{2}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1117y+28}{120}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-426y-461}{14}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-749y+1206}{70}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{36y+149}{6}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{75y+35}{12}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{527y-437}{45}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{141y+135}{7}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{178y-615}{40}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-620y-1}{40}\]