式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
具体的にはaの項には〇、bの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。くじけず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(5b+5)}{3}+\frac{6(4b-4)}{5}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(2b+7)}{5}+\frac{-6(6b+4)}{5}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(2b-1)}{5}+\frac{-3(6b+8)}{4}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(4b+5)}{3}+\frac{5(8b-3)}{6}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2b+1)}{7}-\frac{-5(8b+6)}{8}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(8b-6)}{2}-\frac{5(7b+4)}{9}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5b+3)}{4}+\frac{7(7b+3)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(5b-5)}{5}-\frac{-4(4b+1)}{3}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(4b+8)}{3}+\frac{3(6b+2)}{7}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2b+6)}{7}-\frac{-9(6b+4)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(5b+5)+18(4b-4)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*5b+40*5+18*4b-18*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(2b+7)+(-6)(6b+4)}{5}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*2b+(-8)*7+(-6)*6b\]\[+(-6)*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は5です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{32(2b-1)+(-15)(6b+8)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[32*2b-32*1+(-15)*6b+(-15)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(4b+5)+5(8b-3)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*4b+4*5+5*8b-5*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-40(2b+1)-(-35)(8b+6)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-40)*2b+(-40)*1-\{(-35)*8b\]\[+(-35)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{27(8b-6)-10(7b+4)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[27*8b-27*6-(10*7b+10*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(5b+3)+28(7b+3)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*5b+9*3+28*7b+28*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(5b-5)-(-20)(4b+1)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*5b-(-27)*5-\{(-20)*4b\]\[+(-20)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-35(4b+8)+9(6b+2)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-35)*4b+(-35)*8+9*6b+9*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-20(2b+6)-(-63)(6b+4)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-20)*2b+(-20)*6-\{(-63)*6b\]\[+(-63)*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
式の展開2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{272b+128}{15}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-52b-80}{5}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-13b-76}{10}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{56b+5}{6}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{100b+85}{28}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{73b-101}{9}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{241b+111}{12}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-11b+31}{3}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-86b-262}{21}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{169b+66}{14}\]