式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
たとえばw03。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。数学を勉強するのは今のうちだけですから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2b+6)}{2}-\frac{-5(7b-6)}{7}-\frac{-3(7b+2)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(3b-4)}{2}-\frac{8(6b+4)}{3}+\frac{9(3b-6)}{5}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(3b-7)}{3}-\frac{2(6b+6)}{3}-\frac{9(b+3)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(6b-2)}{3}+\frac{3(7b-8)}{2}-\frac{8(8b+1)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(7b-6)}{7}+\frac{-5(7b-1)}{2}-\frac{9(7b+1)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(4b-7)}{9}-\frac{-2(b+7)}{3}-\frac{9(5b-5)}{2}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5b+1)}{9}+\frac{3(6b+6)}{4}-\frac{-5(7b-4)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(8b+8)}{9}+\frac{-6(2b-7)}{7}-\frac{-2(5b+3)}{9}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(b-6)}{8}+\frac{-8(5b+8)}{9}-\frac{-8(6b+5)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(8b+2)}{7}+\frac{4(4b-4)}{7}-\frac{-3(8b-3)}{8}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{21(2b+6)-(-10)(7b-6)-(-21)(7b+2)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[21*2b+21*6-\{(-10)*7b-(-10)*6\}\]\[-\{(-21)*7b+(-21)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{45(3b-4)-80(6b+4)+54(3b-6)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[45*3b-45*4-(80*6b+80*4)+54*3b-54*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(3b-7)-14(6b+6)-27(b+3)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-14)*3b-(-14)*7-(14*6b+14*6)\]\[-(27*1b+27*3)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{12(6b-2)+27(7b-8)-16(8b+1)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[12*6b-12*2+27*7b-27*8-(16*8b+16*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(7b-6)+(-35)(7b-1)-18(7b+1)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*7b-(-4)*6+(-35)*7b\]\[-(-35)*1-(18*7b+18*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(4b-7)-(-12)(b+7)-81(5b-5)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-14)*4b-(-14)*7-\{(-12)*1b\]\[+(-12)*7\}-(81*5b-81*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-28(5b+1)+27(6b+6)-(-90)(7b-4)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-28)*5b+(-28)*1+27*6b+27*6\]\[-\{(-90)*7b-(-90)*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(8b+8)+(-54)(2b-7)-(-14)(5b+3)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*8b+35*8+(-54)*2b-(-54)*7\]\[-\{(-14)*5b+(-14)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(b-6)+(-64)(5b+8)-(-64)(6b+5)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*1b-63*6+(-64)*5b+(-64)*8\]\[-\{(-64)*6b+(-64)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(8b+2)+32(4b-4)-(-21)(8b-3)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*8b+16*2+32*4b-32*4-\{(-21)*8b\]\[-(-21)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{259b+108}{14}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-183b-824}{30}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-153b-67}{21}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{133b-256}{18}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-399b+41}{14}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-449b+587}{18}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{326b-113}{18}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{242b+700}{63}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{127b-570}{72}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{424b-159}{56}\]