【中学数学】式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ） No.17

式の展開2（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(z-2)}{2}+\frac{7(4z-4)}{5}$$

（2）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-3(6z+3)}{2}-\frac{-8(2z+2)}{7}$$

（3）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(z-3)}{7}-\frac{-5(8z-7)}{3}$$

（4）つぎの式を計算してください。

$$\frac{9(5z+1)}{7}+\frac{-4(5z+7)}{3}$$

（5）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-9(3z-3)}{5}-\frac{2(6z-1)}{3}$$

（6）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(5z+5)}{5}-\frac{5(2z+5)}{4}$$

（7）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(7z+3)}{7}+\frac{-3(5z-5)}{2}$$

（8）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-2(6z+1)}{5}+\frac{-6(2z-6)}{7}$$

（9）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(z+4)}{3}+\frac{2(5z+2)}{3}$$

（10）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(6z-6)}{4}-\frac{2(z-4)}{3}$$

式の展開2（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{15(z-2)+14(4z-4)}{10}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$15*1z-15*2+14*4z-14*4$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）

（2）つぎのように計算できます。

$$\frac{-21(6z+3)-(-16)(2z+2)}{14}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-21)*6z+(-21)*3-\{(-16)*2z$$ $$+(-16)*2\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）

（3）つぎのように計算できます。

$$\frac{15(z-3)-(-35)(8z-7)}{21}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$15*1z-15*3-\{(-35)*8z-(-35)*7\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）

（4）つぎのように計算できます。

$$\frac{27(5z+1)+(-28)(5z+7)}{21}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$27*5z+27*1+(-28)*5z+(-28)*7$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）

（5）つぎのように計算できます。

$$\frac{-27(3z-3)-10(6z-1)}{15}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-27)*3z-(-27)*3-(10*6z-10*1)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）

（6）つぎのように計算できます。

$$\frac{-8(5z+5)-25(2z+5)}{20}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-8)*5z+(-8)*5-(25*2z+25*5)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）

（7）つぎのように計算できます。

$$\frac{6(7z+3)+(-21)(5z-5)}{14}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$6*7z+6*3+(-21)*5z-(-21)*5$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）

（8）つぎのように計算できます。

$$\frac{-14(6z+1)+(-30)(2z-6)}{35}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-14)*6z+(-14)*1+(-30)*2z$$ $$-(-30)*6$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）

（9）つぎのように計算できます。

$$\frac{5(z+4)+2(5z+2)}{3}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$5*1z+5*4+2*5z+2*2$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）

（10）つぎのように計算できます。

$$\frac{9(6z-6)-8(z-4)}{12}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$9*6z-9*6-(8*1z-8*4)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）

式の展開2（解答）

まずは、参考書を読んでしっかり理解することが大切です。そのとき、数学が苦手で勉強がつらいのならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{71z-86}{10}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-94z-31}{14}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$\frac{295z-290}{21}$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-5z-169}{21}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-141z+91}{15}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-18z-33}{4}$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-63z+123}{14}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-144z+166}{35}$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$5z+8$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$\frac{23z-11}{6}$$