式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
一例をあげるとxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。この一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
スポンサード リンク
式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(4x+1)}{5}-\frac{7(7x-2)}{4}-\frac{5(7x+6)}{8}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4x-2)}{9}+\frac{-2(8x-8)}{5}-\frac{-8(5x+2)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(2x-8)}{5}+\frac{-4(3x+8)}{3}+\frac{6(5x+4)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(8x-6)}{4}-\frac{-4(x+5)}{5}+\frac{2(7x+6)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(5x-4)}{3}+\frac{-6(4x+7)}{7}+\frac{-4(4x+5)}{3}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(x-5)}{2}+\frac{-3(6x-1)}{5}-\frac{-4(3x+1)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(5x-3)}{2}+\frac{-9(x+3)}{4}-\frac{-2(2x-8)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(x-5)}{9}-\frac{6(4x+3)}{7}-\frac{4(x-1)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(5x-3)}{3}-\frac{-8(4x-7)}{5}+\frac{-3(8x-1)}{7}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(4x-6)}{3}-\frac{-3(x-8)}{4}-\frac{-8(7x-6)}{5}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-32(4x+1)-70(7x-2)-25(7x+6)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-32)*4x+(-32)*1-(70*7x-70*2)\]\[-(25*7x+25*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-10(4x-2)+(-18)(8x-8)-(-40)(5x+2)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-10)*4x-(-10)*2+(-18)*8x\]\[-(-18)*8-\{(-40)*5x+(-40)*2\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{18(2x-8)+(-20)(3x+8)+18(5x+4)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[18*2x-18*8+(-20)*3x+(-20)*8\]\[+18*5x+18*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-75(8x-6)-(-48)(x+5)+40(7x+6)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-75)*8x-(-75)*6-\{(-48)*1x\]\[+(-48)*5\}+40*7x+40*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(5x-4)+(-18)(4x+7)+(-28)(4x+5)}{21}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*5x-14*4+(-18)*4x+(-18)*7\]\[+(-28)*4x+(-28)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は21です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{75(x-5)+(-18)(6x-1)-(-40)(3x+1)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[75*1x-75*5+(-18)*6x-(-18)*1\]\[-\{(-40)*3x+(-40)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-42(5x-3)+(-27)(x+3)-(-8)(2x-8)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-42)*5x-(-42)*3+(-27)*1x\]\[+(-27)*3-\{(-8)*2x-(-8)*8\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-280(x-5)-270(4x+3)-252(x-1)}{315}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-280)*1x-(-280)*5-(270*4x+270*3)\]\[-(252*1x-252*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-280(5x-3)-(-168)(4x-7)+(-45)(8x-1)}{105}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-280)*5x-(-280)*3-\{(-168)*4x\]\[-(-168)*7\}+(-45)*8x-(-45)*1\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は105です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{40(4x-6)-(-45)(x-8)-(-96)(7x-6)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[40*4x-40*6-\{(-45)*1x-(-45)*8\}\]\[-\{(-96)*7x-(-96)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣は、まずはテキストや参考書を読んで理解することが重要です。そのとき、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意ならば厳選した良問を解くことをお勧めしますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わると間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-793x-42}{40}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{16x+244}{45}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{66x-232}{15}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-136x+465}{30}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-114x-322}{21}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{87x-317}{30}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-221x-19}{12}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1612x+842}{315}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1088x-291}{105}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{877x-1176}{60}\]