式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
たとえばw03。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(5c-4)}{4}-\frac{7(3c+7)}{8}-\frac{5(6c-7)}{3}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3c+8)}{4}-\frac{-2(5c-1)}{7}+\frac{-4(c-5)}{7}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(2c-5)}{8}+\frac{-8(7c+6)}{5}+\frac{-3(8c+6)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(7c-3)}{4}-\frac{-4(3c+2)}{7}-\frac{-7(4c-7)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5c+6)}{2}-\frac{3(5c+2)}{2}+\frac{-3(3c+5)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8c-2)}{6}+\frac{-3(2c+5)}{2}-\frac{5(6c+1)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4c+4)}{5}-\frac{9(6c-3)}{7}-\frac{9(6c-7)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8c-5)}{6}-\frac{9(4c+4)}{2}-\frac{-9(5c-6)}{2}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(3c+5)}{2}+\frac{3(4c-5)}{2}-\frac{-8(7c+5)}{5}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(6c-2)}{5}+\frac{5(c+1)}{8}+\frac{4(c+4)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-18(5c-4)-21(3c+7)-40(6c-7)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-18)*5c-(-18)*4-(21*3c+21*7)\]\[-(40*6c-40*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(3c+8)-(-8)(5c-1)+(-16)(c-5)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*3c+35*8-\{(-8)*5c-(-8)*1\}\]\[+(-16)*1c-(-16)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{315(2c-5)+(-448)(7c+6)+(-120)(8c+6)}{280}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[315*2c-315*5+(-448)*7c+(-448)*6\]\[+(-120)*8c+(-120)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は280です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(7c-3)-(-48)(3c+2)-(-196)(4c-7)}{84}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*7c-63*3-\{(-48)*3c+(-48)*2\}\]\[-\{(-196)*4c-(-196)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は84です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(5c+6)-15(5c+2)+(-6)(3c+5)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*5c+15*6-(15*5c+15*2)+(-6)*3c\]\[+(-6)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{7(8c-2)+(-9)(2c+5)-10(6c+1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[7*8c-7*2+(-9)*2c+(-9)*5\]\[-(10*6c+10*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-14(4c+4)-45(6c-3)-63(6c-7)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-14)*4c+(-14)*4-(45*6c-45*3)\]\[-(63*6c-63*7)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{7(8c-5)-27(4c+4)-(-27)(5c-6)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[7*8c-7*5-(27*4c+27*4)-\{(-27)*5c\]\[-(-27)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{25(3c+5)+15(4c-5)-(-16)(7c+5)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[25*3c+25*5+15*4c-15*5-\{(-16)*7c\]\[+(-16)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-224(6c-2)+175(c+1)+160(c+4)}{280}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-224)*6c-(-224)*2+175*1c+175*1\]\[+160*1c+160*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は280です）
式の展開2（解答）
勉強のコツはシンプルです。まずはしっかりテキストや参考書を読んで理解しましょう。そのとき、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。良問を解くのが効率的ですが、苦手なひとは同じタイプの問題でも数字を変えると間違えてしまうようなことがあるため、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、このウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-393c+205}{24}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{129c+352}{28}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-3466c-4983}{280}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1369c-1465}{84}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-9c+15}{5}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-22c-69}{6}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-704c+520}{35}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{83c-305}{6}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{247c+130}{10}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1009c+1263}{280}\]