式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。さて、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
具体的にはxの項には〇、yの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。数学の勉強は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(3y+3)}{9}-\frac{-5(5y+7)}{8}-\frac{-3(y-8)}{2}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(y-8)}{5}+\frac{9(7y+5)}{2}+\frac{-7(2y+1)}{9}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2y+1)}{2}+\frac{-3(4y+1)}{2}+\frac{9(8y+6)}{5}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(2y-1)}{4}+\frac{-5(5y-5)}{6}-\frac{6(4y+4)}{7}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(6y+6)}{2}+\frac{-3(y-2)}{7}-\frac{8(5y+8)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(7y-2)}{4}-\frac{-4(6y+6)}{3}+\frac{7(4y+4)}{8}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(8y-5)}{5}-\frac{-3(y+6)}{8}-\frac{5(7y+8)}{6}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(2y-3)}{5}-\frac{3(5y-5)}{4}-\frac{-4(y+6)}{3}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(2y-4)}{7}+\frac{7(2y-7)}{5}+\frac{-4(2y-7)}{9}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(7y-5)}{2}+\frac{4(8y+3)}{3}-\frac{-4(6y-8)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(3y+3)-(-45)(5y+7)-(-108)(y-8)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*3y+16*3-\{(-45)*5y+(-45)*7\}\]\[-\{(-108)*1y-(-108)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-144(y-8)+405(7y+5)+(-70)(2y+1)}{90}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-144)*1y-(-144)*8+405*7y+405*5\]\[+(-70)*2y+(-70)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(2y+1)+(-15)(4y+1)+18(8y+6)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*2y+15*1+(-15)*4y+(-15)*1\]\[+18*8y+18*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-147(2y-1)+(-70)(5y-5)-72(4y+4)}{84}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-147)*2y-(-147)*1+(-70)*5y\]\[-(-70)*5-(72*4y+72*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は84です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(6y+6)+(-6)(y-2)-16(5y+8)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*6y+(-21)*6+(-6)*1y\]\[-(-6)*2-(16*5y+16*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-42(7y-2)-(-32)(6y+6)+21(4y+4)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-42)*7y-(-42)*2-\{(-32)*6y\]\[+(-32)*6\}+21*4y+21*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-72(8y-5)-(-45)(y+6)-100(7y+8)}{120}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-72)*8y-(-72)*5-\{(-45)*1y\]\[+(-45)*6\}-(100*7y+100*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は120です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{96(2y-3)-45(5y-5)-(-80)(y+6)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[96*2y-96*3-(45*5y-45*5)-\{(-80)*1y\]\[+(-80)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-90(2y-4)+441(2y-7)+(-140)(2y-7)}{315}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-90)*2y-(-90)*4+441*2y-441*7\]\[+(-140)*2y-(-140)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{189(7y-5)+56(8y+3)-(-24)(6y-8)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[189*7y-189*5+56*8y+56*3-\{(-24)*6y\]\[-(-24)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
式の展開2（解答）
まずは、テキストや参考書を読んでしっかり理解することが大切です。そのとき、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意ならば厳選した良問を解くことをお勧めしますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わると間違えるというようなことをしてしまうためです。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、このウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{127y-167}{24}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2551y+3107}{90}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{57y+54}{5}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-932y+209}{84}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-106y-121}{7}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-3y+60}{4}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1231y-170}{120}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{47y+417}{60}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{422y-1747}{315}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1915y-969}{42}\]