式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。くじけず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(7z-6)}{3}-\frac{-7(z+3)}{5}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(2z-8)}{8}-\frac{9(z+2)}{5}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(4z+8)}{8}+\frac{-5(6z-5)}{3}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(5z-5)}{2}+\frac{-8(7z+4)}{5}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(3z+6)}{2}-\frac{7(5z-2)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(2z+2)}{6}+\frac{-3(7z+8)}{7}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(5z+8)}{5}-\frac{-5(z+8)}{4}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(7z+4)}{6}+\frac{8(5z+3)}{7}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(2z+6)}{2}+\frac{5(8z-2)}{7}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(6z-6)}{9}+\frac{-9(3z-2)}{4}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{10(7z-6)-(-21)(z+3)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[10*7z-10*6-\{(-21)*1z+(-21)*3\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(2z-8)-72(z+2)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*2z-35*8-(72*1z+72*2)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-9(4z+8)+(-40)(6z-5)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-9)*4z+(-9)*8+(-40)*6z\]\[-(-40)*5\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(5z-5)+(-16)(7z+4)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*5z-35*5+(-16)*7z+(-16)*4\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-9(3z+6)-7(5z-2)}{2}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-9)*3z+(-9)*6-(7*5z-7*2)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は2です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(2z+2)+(-18)(7z+8)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*2z+35*2+(-18)*7z+(-18)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{36(5z+8)-(-25)(z+8)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[36*5z+36*8-\{(-25)*1z+(-25)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-35(7z+4)+48(5z+3)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-35)*7z+(-35)*4+48*5z+48*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-49(2z+6)+10(8z-2)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-49)*2z+(-49)*6+10*8z-10*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(6z-6)+(-81)(3z-2)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*6z-(-8)*6+(-81)*3z\]\[-(-81)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
式の展開2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{91z+3}{15}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1z-212}{20}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-69z+32}{6}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{63z-239}{10}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-31z-20\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-28z-37}{21}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{205z+488}{20}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-5z+4}{42}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-9z-157}{7}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-97z+70}{12}\]