式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
一例をあげるとaの項には〇、bの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
今だけですから。数学を学習するのは。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(8x+6)}{3}-\frac{4(4x-4)}{3}+\frac{-5(2x+8)}{9}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(x+5)}{2}+\frac{3(x+6)}{8}-\frac{3(2x+5)}{2}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(7x-7)}{3}-\frac{5(4x+3)}{4}+\frac{-2(4x+6)}{3}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-8(7x+6)}{3}-\frac{7(5x-8)}{9}+\frac{4(7x+3)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-6(8x-6)}{5}+\frac{-2(7x-3)}{9}+\frac{5(4x-8)}{2}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(7x+3)}{2}+\frac{6(6x-2)}{7}-\frac{3(8x+1)}{2}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(6x+4)}{6}+\frac{-7(8x+5)}{2}-\frac{4(7x-1)}{3}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(8x-3)}{4}+\frac{2(3x-8)}{3}-\frac{-9(3x+6)}{4}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5x+6)}{2}+\frac{4(8x-1)}{3}-\frac{-5(8x+1)}{2}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(7x+5)}{5}-\frac{9(2x-1)}{2}-\frac{5(2x+6)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-12(8x+6)-12(4x-4)+(-5)(2x+8)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-12)*8x+(-12)*6-(12*4x-12*4)\]\[+(-5)*2x+(-5)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{12(x+5)+3(x+6)-12(2x+5)}{8}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[12*1x+12*5+3*1x+3*6-(12*2x+12*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は8です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(7x-7)-15(4x+3)+(-8)(4x+6)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*7x-(-8)*7-(15*4x+15*3)\]\[+(-8)*4x+(-8)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-24(7x+6)-7(5x-8)+4(7x+3)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-24)*7x+(-24)*6-(7*5x-7*8)\]\[+4*7x+4*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-108(8x-6)+(-20)(7x-3)+225(4x-8)}{90}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-108)*8x-(-108)*6+(-20)*7x\]\[-(-20)*3+225*4x-225*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-35(7x+3)+12(6x-2)-21(8x+1)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-35)*7x+(-35)*3+12*6x-12*2\]\[-(21*8x+21*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{7(6x+4)+(-21)(8x+5)-8(7x-1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[7*6x+7*4+(-21)*8x+(-21)*5\]\[-(8*7x-8*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-27(8x-3)+8(3x-8)-(-27)(3x+6)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-27)*8x-(-27)*3+8*3x-8*8\]\[-\{(-27)*3x+(-27)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(5x+6)+8(8x-1)-(-15)(8x+1)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*5x+9*6+8*8x-8*1-\{(-15)*8x\]\[+(-15)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{42(7x+5)-315(2x-1)-50(2x+6)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[42*7x+42*5-(315*2x-315*1)-(50*2x+50*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
式の展開2（解答）
勉強の秘訣は、まずは参考書をしっかり読んで理解することが重要です。その際、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、苦手なひとは同じところを何度も間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-154x-64}{9}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-9x+18}{8}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-148x-37}{12}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-175x-76}{9}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-52x-546}{45}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-341x-150}{14}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-182x-69}{6}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-111x+179}{12}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{229x+61}{6}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-436x+225}{70}\]