式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこみます。このように一工夫で見やすくなってケアレスミスが減ります。というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
数学の勉強は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4a-6)}{5}+\frac{-7(8a+8)}{2}+\frac{-3(a+8)}{7}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(6a-1)}{4}+\frac{-3(5a+2)}{7}-\frac{-3(7a-5)}{2}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(8a-6)}{2}+\frac{7(3a+6)}{6}+\frac{-5(6a+3)}{9}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{8(5a-8)}{3}+\frac{7(2a-2)}{2}+\frac{-4(3a-2)}{7}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(3a+7)}{2}-\frac{-2(8a+6)}{9}+\frac{-6(4a+7)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(a-2)}{7}+\frac{5(3a+3)}{9}-\frac{4(2a+8)}{7}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(2a+2)}{2}-\frac{5(6a-5)}{7}-\frac{-2(5a-2)}{7}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(7a+1)}{8}+\frac{9(2a+4)}{5}-\frac{5(5a-5)}{9}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(8a+6)}{3}-\frac{-8(6a+2)}{5}-\frac{-7(4a-8)}{4}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(8a-2)}{3}-\frac{5(a-3)}{3}+\frac{2(6a-2)}{9}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-126(4a-6)+(-245)(8a+8)+(-30)(a+8)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-126)*4a-(-126)*6+(-245)*8a\]\[+(-245)*8+(-30)*1a+(-30)*8\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(6a-1)+(-12)(5a+2)-(-42)(7a-5)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-63)*6a-(-63)*1+(-12)*5a\]\[+(-12)*2-\{(-42)*7a-(-42)*5\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{81(8a-6)+21(3a+6)+(-10)(6a+3)}{18}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[81*8a-81*6+21*3a+21*6+(-10)*6a\]\[+(-10)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は18です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{112(5a-8)+147(2a-2)+(-24)(3a-2)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[112*5a-112*8+147*2a-147*2+(-24)*3a\]\[-(-24)*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{135(3a+7)-(-20)(8a+6)+(-108)(4a+7)}{90}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[135*3a+135*7-\{(-20)*8a+(-20)*6\}\]\[+(-108)*4a+(-108)*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は90です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-45(a-2)+35(3a+3)-36(2a+8)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-45)*1a-(-45)*2+35*3a+35*3\]\[-(36*2a+36*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{21(2a+2)-10(6a-5)-(-4)(5a-2)}{14}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[21*2a+21*2-(10*6a-10*5)-\{(-4)*5a\]\[-(-4)*2\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は14です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{135(7a+1)+648(2a+4)-200(5a-5)}{360}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[135*7a+135*1+648*2a+648*4-(200*5a-200*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は360です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-80(8a+6)-(-96)(6a+2)-(-105)(4a-8)}{60}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-80)*8a+(-80)*6-\{(-96)*6a\]\[+(-96)*2\}-\{(-105)*4a-(-105)*8\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は60です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{15(8a-2)-15(a-3)+2(6a-2)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[15*8a-15*2-(15*1a-15*3)+2*6a-2*2\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
式の展開2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1247a-722}{35}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-144a-171}{28}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{217a-130}{6}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{391a-571}{21}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{133a+309}{90}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-4a-31}{21}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{a+42}{7}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1241a+3727}{360}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{89a-282}{15}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{117a+11}{9}\]