【中学数学】式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ） No.5

式の展開2（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(7x+6)}{4}+\frac{-9(5x+3)}{4}$$

（2）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-4(4x+4)}{5}+\frac{-5(x-1)}{6}$$

（3）つぎの式を計算してください。

$$\frac{3(4x+6)}{4}+\frac{5(2x-1)}{2}$$

（4）つぎの式を計算してください。

$$\frac{-7(6x+8)}{5}-\frac{3(6x-8)}{8}$$

（5）つぎの式を計算してください。

$$\frac{7(6x+8)}{9}+\frac{9(8x-1)}{5}$$

（6）つぎの式を計算してください。

$$\frac{2(7x-8)}{9}-\frac{-2(5x-1)}{3}$$

（7）つぎの式を計算してください。

$$\frac{2(5x-5)}{5}-\frac{3(3x+4)}{2}$$

（8）つぎの式を計算してください。

$$\frac{9(x-4)}{4}+\frac{-5(8x+8)}{7}$$

（9）つぎの式を計算してください。

$$\frac{5(2x+5)}{6}-\frac{-7(7x+8)}{8}$$

（10）つぎの式を計算してください。

$$\frac{2(6x+7)}{9}+\frac{5(6x-3)}{8}$$

式の展開2（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

$$\frac{3(7x+6)+(-9)(5x+3)}{4}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$3*7x+3*6+(-9)*5x+(-9)*3$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）

（2）つぎのように計算できます。

$$\frac{-24(4x+4)+(-25)(x-1)}{30}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-24)*4x+(-24)*4+(-25)*1x$$ $$-(-25)*1$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）

（3）つぎのように計算できます。

$$\frac{3(4x+6)+10(2x-1)}{4}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$3*4x+3*6+10*2x-10*1$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）

（4）つぎのように計算できます。

$$\frac{-56(6x+8)-15(6x-8)}{40}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$(-56)*6x+(-56)*8-(15*6x-15*8)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）

（5）つぎのように計算できます。

$$\frac{35(6x+8)+81(8x-1)}{45}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$35*6x+35*8+81*8x-81*1$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）

（6）つぎのように計算できます。

$$\frac{2(7x-8)-(-6)(5x-1)}{9}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$2*7x-2*8-\{(-6)*5x-(-6)*1\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）

（7）つぎのように計算できます。

$$\frac{4(5x-5)-15(3x+4)}{10}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$4*5x-4*5-(15*3x+15*4)$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）

（8）つぎのように計算できます。

$$\frac{63(x-4)+(-20)(8x+8)}{28}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$63*1x-63*4+(-20)*8x+(-20)*8$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）

（9）つぎのように計算できます。

$$\frac{20(2x+5)-(-21)(7x+8)}{24}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$20*2x+20*5-\{(-21)*7x+(-21)*8\}$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）

（10）つぎのように計算できます。

$$\frac{16(6x+7)+45(6x-3)}{72}$$
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
$$16*6x+16*7+45*6x-45*3$$ （※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）

式の展開2（解答）

ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-24x-9}{4}$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-121x-71}{30}$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$8x+2$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-213x-164}{20}$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{858x+199}{45}$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$\frac{44x-22}{9}$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-5x-16}{2}$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{-97x-412}{28}$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$\frac{187x+268}{24}$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$\frac{366x-23}{72}$$