式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとaの項には〇、bの項には△をつけるような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、はりきって、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数の計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。挫折せず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(7x+6)}{4}+\frac{-9(5x+3)}{4}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-4(4x+4)}{5}+\frac{-5(x-1)}{6}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(4x+6)}{4}+\frac{5(2x-1)}{2}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(6x+8)}{5}-\frac{3(6x-8)}{8}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(6x+8)}{9}+\frac{9(8x-1)}{5}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(7x-8)}{9}-\frac{-2(5x-1)}{3}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(5x-5)}{5}-\frac{3(3x+4)}{2}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(x-4)}{4}+\frac{-5(8x+8)}{7}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(2x+5)}{6}-\frac{-7(7x+8)}{8}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(6x+7)}{9}+\frac{5(6x-3)}{8}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{3(7x+6)+(-9)(5x+3)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[3*7x+3*6+(-9)*5x+(-9)*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-24(4x+4)+(-25)(x-1)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-24)*4x+(-24)*4+(-25)*1x\]\[-(-25)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{3(4x+6)+10(2x-1)}{4}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[3*4x+3*6+10*2x-10*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は4です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{-56(6x+8)-15(6x-8)}{40}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-56)*6x+(-56)*8-(15*6x-15*8)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は40です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{35(6x+8)+81(8x-1)}{45}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[35*6x+35*8+81*8x-81*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は45です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{2(7x-8)-(-6)(5x-1)}{9}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[2*7x-2*8-\{(-6)*5x-(-6)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は9です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{4(5x-5)-15(3x+4)}{10}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[4*5x-4*5-(15*3x+15*4)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は10です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{63(x-4)+(-20)(8x+8)}{28}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[63*1x-63*4+(-20)*8x+(-20)*8\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は28です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{20(2x+5)-(-21)(7x+8)}{24}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[20*2x+20*5-\{(-21)*7x+(-21)*8\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は24です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{16(6x+7)+45(6x-3)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[16*6x+16*7+45*6x-45*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
式の展開2（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-24x-9}{4}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-121x-71}{30}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[8x+2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-213x-164}{20}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{858x+199}{45}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{44x-22}{9}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-5x-16}{2}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-97x-412}{28}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{187x+268}{24}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{366x-23}{72}\]