式の展開2の演習問題（分数、3箇所の展開、変数2つ）
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、はりきって文字と式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：3箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-9(4x+4)}{2}-\frac{-2(5x+4)}{5}-\frac{-9(2x-1)}{7}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(2x-5)}{3}-\frac{3(5x-7)}{4}+\frac{-7(8x+1)}{6}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(8x-5)}{8}-\frac{3(7x-8)}{2}-\frac{-3(2x+7)}{7}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{3(5x-8)}{4}-\frac{2(5x+8)}{3}+\frac{-2(8x-6)}{3}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(4x+2)}{3}+\frac{-3(4x-7)}{2}-\frac{-3(4x-5)}{4}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(x-7)}{3}+\frac{-3(4x-1)}{4}-\frac{2(3x-6)}{7}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{5(4x+8)}{9}-\frac{8(8x-6)}{7}+\frac{7(5x-6)}{8}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{7(4x+4)}{6}-\frac{-4(6x+4)}{7}+\frac{7(5x+3)}{3}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(6x-5)}{7}+\frac{-5(5x-2)}{6}-\frac{-9(4x+6)}{8}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(3x-5)}{9}+\frac{6(2x+4)}{5}-\frac{-5(x+4)}{7}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-315(4x+4)-(-28)(5x+4)-(-90)(2x-1)}{70}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-315)*4x+(-315)*4-\{(-28)*5x\]\[+(-28)*4\}-\{(-90)*2x-(-90)*1\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は70です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{-8(2x-5)-9(5x-7)+(-14)(8x+1)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-8)*2x-(-8)*5-(9*5x-9*7)\]\[+(-14)*8x+(-14)*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{49(8x-5)-84(7x-8)-(-24)(2x+7)}{56}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[49*8x-49*5-(84*7x-84*8)-\{(-24)*2x\]\[+(-24)*7\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は56です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{9(5x-8)-8(5x+8)+(-8)(8x-6)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[9*5x-9*8-(8*5x+8*8)+(-8)*8x\]\[-(-8)*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{28(4x+2)+(-18)(4x-7)-(-9)(4x-5)}{12}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[28*4x+28*2+(-18)*4x-(-18)*7\]\[-\{(-9)*4x-(-9)*5\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は12です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{56(x-7)+(-63)(4x-1)-24(3x-6)}{84}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[56*1x-56*7+(-63)*4x-(-63)*1\]\[-(24*3x-24*6)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は84です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{280(4x+8)-576(8x-6)+441(5x-6)}{504}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[280*4x+280*8-(576*8x-576*6)+441*5x-441*6\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は504です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{49(4x+4)-(-24)(6x+4)+98(5x+3)}{42}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[49*4x+49*4-\{(-24)*6x+(-24)*4\}\]\[+98*5x+98*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は42です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{-72(6x-5)+(-140)(5x-2)-(-189)(4x+6)}{168}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-72)*6x-(-72)*5+(-140)*5x\]\[-(-140)*2-\{(-189)*4x+(-189)*6\}\]\[\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は168です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-175(3x-5)+378(2x+4)-(-225)(x+4)}{315}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-175)*3x-(-175)*5+378*2x+378*4\]\[-\{(-225)*1x+(-225)*4\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は315です）
式の展開2（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-470x-619}{35}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-173x+89}{12}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-148x+595}{56}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-59x-88}{12}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{76x+137}{12}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-268x-185}{84}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-1283x+3050}{504}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{415x+293}{21}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-188x+887}{84}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{456x+3287}{315}\]