式の展開2の演習問題（分数、2箇所の展開、変数2つ）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、変数のたし算、ひき算の計算にはコツがあります。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。この一工夫で見やすくなって計算ミスが減ります。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数の計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
挫折せず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：分数
・展開すべき箇所：2箇所
・変数：2つ
・問題数：10問
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式の展開2（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-7(a+4)}{8}-\frac{5(4a-5)}{9}\]
（2）つぎの式を計算してください。
\[\frac{2(8a-6)}{9}-\frac{-2(a+1)}{7}\]
（3）つぎの式を計算してください。
\[\frac{6(5a+1)}{5}+\frac{2(6a-1)}{3}\]
（4）つぎの式を計算してください。
\[\frac{9(4a-7)}{4}-\frac{4(7a+1)}{9}\]
（5）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-3(5a+8)}{5}+\frac{6(a-3)}{7}\]
（6）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(4a-7)}{3}-\frac{7(7a+3)}{6}\]
（7）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(6a-7)}{4}-\frac{4(7a-1)}{5}\]
（8）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-5(2a+8)}{6}+\frac{4(a-7)}{5}\]
（9）つぎの式を計算してください。
\[\frac{4(a+2)}{7}-\frac{7(5a+2)}{5}\]
（10）つぎの式を計算してください。
\[\frac{-2(a+7)}{3}-\frac{-2(3a+6)}{3}\]
式の展開2（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{-63(a+4)-40(4a-5)}{72}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-63)*1a+(-63)*4-(40*4a-40*5)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は72です）
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{14(8a-6)-(-18)(a+1)}{63}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[14*8a-14*6-\{(-18)*1a+(-18)*1\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は63です）
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{18(5a+1)+10(6a-1)}{15}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[18*5a+18*1+10*6a-10*1\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は15です）
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{81(4a-7)-16(7a+1)}{36}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[81*4a-81*7-(16*7a+16*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は36です）
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{-21(5a+8)+30(a-3)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-21)*5a+(-21)*8+30*1a-30*3\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{-4(4a-7)-7(7a+3)}{6}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-4)*4a-(-4)*7-(7*7a+7*3)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は6です）
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(6a-7)-16(7a-1)}{20}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-25)*6a-(-25)*7-(16*7a-16*1)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は20です）
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{-25(2a+8)+24(a-7)}{30}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-25)*2a+(-25)*8+24*1a-24*7\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は30です）
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{20(a+2)-49(5a+2)}{35}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[20*1a+20*2-(49*5a+49*2)\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は35です）
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{-2(a+7)-(-2)(3a+6)}{3}\]
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\[(-2)*1a+(-2)*7-\{(-2)*3a\]\[+(-2)*6\}\]（※数式が長くて画面に入らないため、分子のみの式です。ちなみに分母は3です）
式の展開2（解答）
数学といえばケアレスミスといっても過言ではないほど、ケアレスミスをよく見かけます。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-223a-52}{72}\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{130a-66}{63}\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{150a+8}{15}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{212a-583}{36}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-75a-258}{35}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-65a+7}{6}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-262a+191}{20}\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-13a-184}{15}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{-225a-58}{35}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{4a-2}{3}\]