基本的な一次方程式6
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、一次方程式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：基本的な一次方程式6（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数。分子は1桁まで、分母は1桁まで
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基本的な一次方程式6を解こう！（変数の係数は分数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{6}{5}x + \frac{9}{7}x=6\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{4}x + \frac{3}{5}x=8\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{2}x + \frac{9}{5}x + \frac{7}{9}x=6\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[5x - \frac{5}{7}x=8\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{4}x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x=2\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x + \frac{3}{5}x=1\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{3}x - \frac{5}{7}x=9\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{2}x + \frac{2}{7}x=7\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[2x - \frac{7}{4}x=6\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{4}x - \frac{2}{9}x + \frac{3}{7}x=1\]
基本的な一次方程式6（計算式）
（1）つぎのようになります。 答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{6*7+9*5}{5*7}x=6\]
（2）つぎのようになります。
\[\frac{1*5+3*4}{4*5}x=8\]
（3）つぎのようになります。
\[\frac{1*5+9*2}{2*5}x + \frac{7}{9}x=6\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{23*9+7*10}{10*9}x=6\]
（4）つぎのようになります。
\[\frac{5}{1}-\frac{5}{7}x=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{5*7-5*1}{1*7}x=8\]
（5）つぎのようになります。
\[\frac{9*2-1*4}{4*2}x - \frac{1}{2}x=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{7*2-1*4}{4*2}x=2\]
（6）つぎのようになります。
\[\frac{1*5-3*2}{2*5}x - \frac{1}{2}x=1\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{-1*2-1*10}{10*2}x=1\]
（7）つぎのようになります。
\[\frac{1*7-5*3}{3*7}x=9\]
（8）つぎのようになります。
\[\frac{3*7+2*2}{2*7}x=7\]
（9）つぎのようになります。
\[\frac{2}{1}-\frac{7}{4}x=6\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{2*4-7*1}{1*4}x=6\]
（10）つぎのようになります。
\[\frac{3*7-3*4}{4*7}x - \frac{2}{9}x=1\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{9*9-2*28}{28*9}x=1\]基本的な一次方程式6（解答）
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
\[x=\frac{70}{29}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{160}{17}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{540}{277}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{28}{15}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{8}{9}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{5}{3}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=-\frac{189}{8}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{98}{25}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=24\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{252}{241}\]