基本的な一次方程式6
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、そんなことはないですよ。もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今日も、はりきって一次方程式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：基本的な一次方程式6（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数。分子は1桁まで、分母は1桁まで
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基本的な一次方程式6を解こう！（変数の係数は分数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{3}a + \frac{2}{3}a + \frac{7}{4}a=6\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{4}{3}a - \frac{1}{2}a - \frac{3}{8}a=3\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{5}a - \frac{1}{2}a - \frac{1}{4}a=8\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{4}a-a=2\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{6}a - \frac{1}{3}a - \frac{5}{8}a=2\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{4}a - \frac{1}{3}a=4\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{2}{3}a - \frac{1}{3}a=8\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{8}a + \frac{5}{8}a + \frac{3}{5}a=9\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[8a - \frac{1}{5}a=3\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{9}a + \frac{9}{7}a + \frac{4}{9}a=8\]
基本的な一次方程式6（計算式）
（1）つぎのようになります。 人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{5+2}{3}a + \frac{7}{4}a=6\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{7*4+7*3}{3*4}a=6\]
（2）つぎのようになります。
\[\frac{4*2-1*3}{3*2}a - \frac{3}{8}a=3\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{5*8-3*6}{6*8}a=3\]
（3）つぎのようになります。
\[\frac{9*2-1*5}{5*2}a - \frac{1}{4}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{13*4-1*10}{10*4}a=8\]
（4）つぎのようになります。
\[\frac{3}{4}a-\frac{1}{1}a=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{3*1-1*4}{4*1}a=2\]
（5）つぎのようになります。
\[\frac{7*3-1*6}{6*3}a - \frac{5}{8}a=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{5*8-5*6}{6*8}a=2\]
（6）つぎのようになります。
\[\frac{9*3-1*4}{4*3}a=4\]
（7）つぎのようになります。
\[\frac{2-1}{3}a=8\]
（8）つぎのようになります。
\[\frac{5+5}{8}a + \frac{3}{5}a=9\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{10*5+3*8}{8*5}a=9\]
（9）つぎのようになります。
\[\frac{8}{1}-\frac{1}{5}a=3\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{8*5-1*1}{1*5}a=3\]
（10）つぎのようになります。
\[\frac{5+4}{9}a + \frac{9}{7}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{9*7+9*9}{9*7}a=8\]基本的な一次方程式6（解答）
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[a=\frac{72}{49}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{72}{11}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{160}{21}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{8}{-1}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{48}{5}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{48}{23}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=24\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{180}{37}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{5}{13}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{7}{2}\]