基本的な一次方程式6
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって一次方程式の計算を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：基本的な一次方程式6（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数。分子は1桁まで、分母は2桁まで
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基本的な一次方程式6を解こう！（変数の係数は分数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{12}a + \frac{6}{59}a + \frac{1}{8}a=3\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{23}a - \frac{1}{97}a=7\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{5}a - \frac{1}{27}a=3\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{2}{17}a - \frac{6}{47}a + \frac{3}{29}a=2\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{4}{55}a + \frac{2}{5}a + \frac{5}{67}a=2\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[9a + \frac{1}{21}a=4\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{20}a + \frac{1}{7}a + \frac{9}{8}a=2\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{46}a + \frac{1}{4}a + \frac{3}{67}a=8\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{88}a + \frac{5}{83}a + \frac{1}{22}a=1\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{6}{7}a - \frac{3}{16}a - \frac{2}{9}a=7\]
基本的な一次方程式6（計算式）
（1）つぎのようになります。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。そうすると計算力がついていきます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{1*59+6*12}{12*59}a + \frac{1}{8}a=3\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{131*8+1*708}{708*8}a=3\]
（2）つぎのようになります。
\[\frac{3*97-1*23}{23*97}a=7\]
（3）つぎのようになります。
\[\frac{9*27-1*5}{5*27}a=3\]
（4）つぎのようになります。
\[\frac{2*29-3*17}{17*29}a - \frac{6}{47}a=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{7*47-6*493}{493*47}a=2\]
（5）つぎのようになります。
\[\frac{4*5+2*55}{55*5}a + \frac{5}{67}a=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{26*67+5*55}{55*67}a=2\]
（6）つぎのようになります。
\[\frac{9}{1}a+\frac{1}{21}a=4\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{9*21+1*1}{1*21}a=4\]
（7）つぎのようになります。
\[\frac{3*7+1*20}{20*7}a + \frac{9}{8}a=2\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{41*8+9*140}{140*8}a=2\]
（8）つぎのようになります。
\[\frac{7*4+1*46}{46*4}a + \frac{3}{67}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{37*67+3*92}{92*67}a=8\]
（9）つぎのようになります。
\[\frac{1*83+5*88}{88*83}a + \frac{1}{22}a=1\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{523*22+1*7304}{7304*22}a=1\]
（10）つぎのようになります。
\[\frac{6*16-3*7}{7*16}a - \frac{2}{9}a=7\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{75*9-2*112}{112*9}a=7\]基本的な一次方程式6（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
\[a=\frac{4248}{439}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{15617}{268}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{405}{238}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{46342}{2165}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{7370}{2017}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{42}{95}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{560}{397}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{49312}{2755}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{7304}{855}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{7056}{451}\]