基本的な一次方程式6
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今回も、はりきって一次方程式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。繰り返し分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：基本的な一次方程式6（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数。分子は1桁まで、分母は2桁まで
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基本的な一次方程式6を解こう！（変数の係数は分数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{21}a - \frac{1}{42}a - \frac{1}{49}a=5\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{41}a - \frac{2}{23}a=3\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{33}a - \frac{1}{42}a - \frac{8}{97}a=8\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{77}a + \frac{7}{46}a + \frac{3}{98}a=9\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{22}a - \frac{1}{59}a=1\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{25}a + \frac{4}{37}a=6\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{38}a - \frac{1}{31}a - \frac{1}{24}a=7\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{33}a + \frac{7}{8}a + \frac{1}{28}a=8\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{68}a + \frac{6}{95}a=2\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{82}a + \frac{6}{37}a + \frac{3}{38}a=8\]
基本的な一次方程式6（計算式）
（1）つぎのようになります。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒と思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{5*42-1*21}{21*42}a - \frac{1}{49}a=5\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{3*49-1*14}{14*49}a=5\]
（2）つぎのようになります。
\[\frac{3*23-2*41}{41*23}a=3\]
（3）つぎのようになります。
\[\frac{7*42-1*33}{33*42}a - \frac{8}{97}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{29*97-8*154}{154*97}a=8\]
（4）つぎのようになります。
\[\frac{1*46+7*77}{77*46}a + \frac{3}{98}a=9\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{585*98+3*3542}{3542*98}a=9\]
（5）つぎのようになります。
\[\frac{7*59-1*22}{22*59}a=1\]
（6）つぎのようになります。
\[\frac{3*37+4*25}{25*37}a=6\]
（7）つぎのようになります。
\[\frac{3*31-1*38}{38*31}a - \frac{1}{24}a=7\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{55*24-1*1178}{1178*24}a=7\]
（8）つぎのようになります。
\[\frac{1*8+7*33}{33*8}a + \frac{1}{28}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{239*28+1*264}{264*28}a=8\]
（9）つぎのようになります。
\[\frac{7*95+6*68}{68*95}a=2\]
（10）つぎのようになります。
\[\frac{9*37+6*82}{82*37}a + \frac{3}{38}a=8\]さらにつぎのように計算できます。
\[\frac{825*38+3*3034}{3034*38}a=8\]基本的な一次方程式6（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
\[a=\frac{490}{19}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{2829}{13}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{119504}{1581}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{37191}{809}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{1298}{391}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{5550}{211}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{98952}{71}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{14784}{1739}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{12920}{1073}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{230584}{10113}\]