一次方程式2
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。いきなりですが、数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。
というわけで、今日も、地道に一次方程式の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[8x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{5}-3x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{5}x-\frac{4}{7}x=\frac{4}{9}-\frac{4}{7}x+4x+6x\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}x=7+3x-4x\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{3}{4}x-6x=4+7x+\frac{1}{6}x-\frac{1}{4}x\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{9}{8}x-8x=\frac{8}{9}-\frac{5}{7}x-\frac{9}{2}x-7x\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-6x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x=7-\frac{2}{3}x-8x-\frac{1}{3}x\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[-9x-x-4x=5-6x+x-\frac{5}{7}x\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[2x+4x=1-\frac{1}{3}x+\frac{8}{7}x\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[8x-x+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}+9x+2x-\frac{1}{6}x\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[2x+8x=\frac{1}{2}+9x-7x\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{8*2+(-1)*1}{1*2}x=\frac{1}{5}+\frac{(-1)*6+1*3}{3*6}x-3x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{15}{2}x-{\frac{(-3)*1-3*18}{18*1}x}=\frac{1}{5}\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(4)*5+9*7}{7*5}x=\frac{4}{9}+10x+\frac{-4}{7}x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{43}{35}x-(\frac{10*7-4*1}{1 * 7}x)=\frac{4}{9}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{4*3+(-1)*3}{3*3}x=7+(3-4)x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{9}{9}x-(-1x)=7\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-6)*4+(-3)*1}{1*4}x=4+\frac{1*4+(-1)*6}{6*4}x+7x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-27}{4}x-{\frac{(-2)*1+7*24}{24*1}x}=4\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-8)*8+(-9)*1}{1*8}x=\frac{8}{9}+\frac{(-9)*7+(-5)*2}{2*7}x-7x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-73}{8}x-{\frac{(-73)*1-7*14}{14*1}x}=\frac{8}{9}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*2+(-1)*4}{4*2}x-6x=7+\frac{(-2)*3+(-1)*3}{3*3}x-8x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-6)*1-6*8}{8*1}x-{\frac{(-9)*1-8*9}{9*1}x}=7\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-1-4-9)x=5+-5x+\frac{-5}{7}x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-14x-(\frac{-5*7-5*1}{1 * 7}x)=5\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(4+2)x=1+\frac{-(1)*7+8*3}{3*7}x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6x-(\frac{17}{21}x)=1\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[7x+\frac{+1}{2}x=\frac{1}{2}+11x+\frac{-1}{6}x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{7*2+1*1}{1 * 2}x-(\frac{11*6-1*1}{1 * 6}x)=\frac{1}{2}\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(8+2)x=\frac{1}{2}+(-7+9)x\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[10x-(2x)=\frac{1}{2}\]一次方程式2（解答）
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[x=\frac{3}{160}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=-\frac{20}{369}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{7}{2}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=-\frac{12}{41}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{448}{1557}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{28}{9}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=-\frac{35}{58}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{21}{109}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=-\frac{3}{20}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[x=\frac{1}{16}\]