一次方程式2
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、はりきって一次方程式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。応援しています！
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[3z-\frac{2}{9}z+4z=2+7z+3z-9z\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{8}z-\frac{1}{3}z=5-\frac{1}{2}z-\frac{1}{8}z+3z\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-2z+4z+3z=5+8z+\frac{5}{3}z\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{9}{7}z+\frac{1}{4}z=3+8z+3z-\frac{1}{8}z\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{4}{7}z+z+7z=3+\frac{7}{9}z-4z\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[5z+5z=\frac{4}{3}-8z-9z+3z\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[-z+\frac{5}{9}z=\frac{9}{2}-8z+\frac{7}{4}z\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[-2z+z+z=2+\frac{3}{4}z-4z-\frac{1}{3}z\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{9}{5}z+\frac{3}{7}z=8+9z+3z-\frac{9}{8}z\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{7}{2}z-\frac{3}{8}z=\frac{2}{3}-7z-z+\frac{3}{5}z\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[7z+\frac{-2}{9}z=2+(7-9+3)z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{7*9-2*1}{1 * 9}z-(1z)=2\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*3+(-1)*8}{8*3}z=5+\frac{(-1)*8+(-1)*2}{2*8}z+3z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-5}{24}z-{\frac{(-10)*1+3*16}{16*1}z}=5\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(4+3-2)z=5+\frac{5*1+8*3}{3*1}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[5z-(\frac{29}{3}z)=5\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(9)*4+1*7}{7*4}z=3+11z+\frac{-1}{8}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-29}{28}z-(\frac{11*8-1*1}{1 * 8}z)=3\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[8z+\frac{+4}{7}z=3+\frac{7*1+(-4)*9}{9*1}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{8*7+4*1}{1 * 7}z-(\frac{-29}{9}z)=3\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(5+5)z=\frac{4}{3}+(-8+3-9)z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[10z-(-14z)=\frac{4}{3}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*1+(-1)*9}{9*1}z=\frac{9}{2}+\frac{-(8)*4+7*1}{1*4}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-4}{9}z-(\frac{-25}{4}z)=\frac{9}{2}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-2+1+1)z=2+\frac{3*3+(-1)*4}{4*3}z-4z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[0z-(\frac{5*1-4*12}{12*1}z)=2\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(9)*7+3*5}{5*7}z=8+12z+\frac{-9}{8}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-48}{35}z-(\frac{12*8-9*1}{1 * 8}z)=8\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-7)*8+(-3)*2}{2*8}z=\frac{2}{3}+-8z+\frac{+3}{5}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-62}{16}z-(\frac{-8*5+3*1}{1 * 5}z)=\frac{2}{3}\]一次方程式2（解答）
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[z=\frac{9}{26}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{60}{31}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{15}{14}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{168}{667}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{189}{743}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{1}{18}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{162}{209}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{24}{43}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{2240}{3429}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{80}{423}\]