一次方程式2
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、一次方程式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{4}b+2b=1+b+\frac{5}{2}b\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-b-9b-3b=\frac{5}{2}-\frac{5}{6}b+b\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{4}b-9b-6b=5-\frac{2}{9}b-\frac{6}{5}b\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-7b-b=6-\frac{2}{3}b-\frac{5}{2}b+3b\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{4}b-\frac{6}{7}b=6+8b-5b\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{4}b-\frac{5}{4}b-3b=\frac{7}{9}-7b+7b-\frac{8}{3}b\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[7b-5b=\frac{1}{3}-\frac{8}{7}b-4b\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{6}b+2b-4b=\frac{3}{5}-7b-\frac{8}{5}b\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[2b-3b=\frac{1}{3}-5b+9b-\frac{5}{9}b\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{9}b+6b-9b=\frac{3}{4}-\frac{3}{2}b+7b+5b\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。面倒と感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{2*4+9*1}{1*4}b=1+\frac{5*1+1*2}{2*1}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{17}{4}b-(\frac{7}{2}b)=1\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-3-9-1)b=\frac{5}{2}+\frac{-(5)*1+1*6}{6*1}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-13b-(\frac{1}{6}b)=\frac{5}{2}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-15b+\frac{+3}{4}b=5+\frac{(-6)*9+(-2)*5}{5*9}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-15*4+3*1}{1 * 4}b-(\frac{-64}{45}b)=5\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-1-7)b=6+\frac{(-2)*2+(-5)*3}{3*2}b+3b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-8b-{\frac{(-19)*1+3*6}{6*1}b}=6\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-6)*4+(-1)*7}{7*4}b=6+(-5+8)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-31}{28}b-(3b)=6\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-5)*4+(-1)*4}{4*4}b-3b=\frac{7}{9}+\frac{-8}{3}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-24)*1-3*16}{16*1}b-(\frac{-8}{3}b)=\frac{7}{9}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-5+7)b=\frac{1}{3}+\frac{(-4)*7+(-8)*1}{1*7}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2b-(\frac{-36}{7}b)=\frac{1}{3}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-2b+\frac{+7}{6}b=\frac{3}{5}+\frac{(-8)*1+(-7)*5}{5*1}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-2*6+7*1}{1 * 6}b-(\frac{-43}{5}b)=\frac{3}{5}\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(2-3)b=\frac{1}{3}+4b+\frac{-5}{9}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-1b-(\frac{4*9-5*1}{1 * 9}b)=\frac{1}{3}\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-3b+\frac{-1}{9}b=\frac{3}{4}+12b+\frac{-3}{2}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-3*9-1*1}{1 * 9}b-(\frac{12*2-3*1}{1 * 2}b)=\frac{3}{4}\]一次方程式2（解答）
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
\[b=\frac{4}{3}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{15}{79}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{900}{2309}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{36}{47}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{168}{115}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{14}{33}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{7}{150}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{18}{233}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{3}{40}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{27}{490}\]