一次方程式2
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、どうすれば数学が得意になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、一次方程式の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：15問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{3}{8}b-\frac{9}{4}b=9-3b+3b\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{6}{5}b+\frac{7}{9}b=\frac{8}{3}-\frac{1}{9}b+\frac{1}{3}b\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-2b+\frac{2}{3}b=8+5b+7b\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{2}b+6b-\frac{7}{4}b=\frac{7}{8}+3b-\frac{6}{7}b\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[8b-\frac{2}{3}b+3b=\frac{5}{9}-\frac{3}{7}b+\frac{1}{3}b\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{7}{9}b+\frac{4}{3}b+\frac{3}{8}b=9+4b+\frac{8}{7}b-9b\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{3}b+6b=4-\frac{1}{2}b+6b-\frac{3}{8}b\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[4b-\frac{1}{7}b=\frac{1}{2}-8b+\frac{3}{5}b+\frac{4}{9}b\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[-3b-3b=\frac{7}{6}+\frac{5}{9}b+9b+6b\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{5}{8}b-\frac{9}{4}b=\frac{2}{7}-9b+6b\]
（11）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{3}b+\frac{2}{7}b=\frac{4}{7}-\frac{3}{7}b+\frac{2}{3}b-\frac{3}{2}b\]
（12）つぎの方程式を解いてください。
\[-4b+4b=\frac{2}{3}+9b-3b\]
（13）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{7}b+\frac{5}{7}b-4b=\frac{3}{4}+8b+6b\]
（14）つぎの方程式を解いてください。
\[7b+\frac{5}{9}b-\frac{1}{6}b=2-\frac{1}{3}b-\frac{3}{5}b+\frac{1}{3}b\]
（15）つぎの方程式を解いてください。
\[-8b+\frac{2}{7}b+\frac{1}{3}b=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}b+b\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{(-3)*4+(-9)*8}{8*4}b=9+(3-3)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-84}{32}b-(0b)=9\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{6*9+7*5}{5*9}b=\frac{8}{3}+\frac{-(1)*3+1*9}{9*3}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{89}{45}b-(\frac{6}{27}b)=\frac{8}{3}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{2*1+(-2)*3}{3*1}b=8+(5+7)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-4}{3}b-(12b)=8\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-7)*2+7*4}{4*2}b+6b=\frac{7}{8}+\frac{3*7+(-6)*1}{1*7}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{14*1+6*8}{8*1}b-(\frac{15}{7}b)=\frac{7}{8}\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[11b+\frac{-2}{3}b=\frac{5}{9}+\frac{1*7+(-3)*3}{3*7}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{11*3-2*1}{1 * 3}b-(\frac{-2}{21}b)=\frac{5}{9}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{4*8+3*3}{3*8}b+\frac{(-7)}{9}b=9+-5b+\frac{+8}{7}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{41*9+(-7)*24}{24*9}b-(\frac{-5*7+8*1}{1 * 7}b)=9\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*1+6*3}{3*1}b=4+\frac{(-3)*2+(-1)*8}{8*2}b+6b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{23}{3}b-{\frac{(-14)*1+6*16}{16*1}b}=4\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{4*7+(-1)*1}{1*7}b=\frac{1}{2}+\frac{4*5+3*9}{9*5}b-8b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{27}{7}b-(\frac{47*1-8*45}{45*1}b)=\frac{1}{2}\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-3-3)b=\frac{7}{6}+15b+\frac{+5}{9}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-6b-(\frac{15*9+5*1}{1 * 9}b)=\frac{7}{6}\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-5)*4+(-9)*8}{8*4}b=\frac{2}{7}+(6-9)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-92}{32}b-(-3b)=\frac{2}{7}\]
（11）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(1)*7+2*3}{3*7}b=\frac{4}{7}+\frac{(-3)*3+2*2}{2*3}b+\frac{(-3)}{7}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-1}{21}b-{\frac{(-5)*7+(-3)*6}{6*7}b}=\frac{4}{7}\]
（12）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-4+4)b=\frac{2}{3}+(-3+9)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[0b-(6b)=\frac{2}{3}\]
（13）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*7+5*7}{7*7}b-4b=\frac{3}{4}+(6+8)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{70*1-4*49}{49*1}b-(14b)=\frac{3}{4}\]
（14）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*6+(-1)*9}{9*6}b+7b=2+\frac{1*5+(-3)*3}{3*5}b+\frac{(-1)}{3}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{21*1+7*54}{54*1}b-{\frac{(-4)*3+(-1)*15}{15*3}b}=2\]
（15）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{2*3+1*7}{7*3}b-8b=\frac{5}{2}+\frac{1*2+(-1)*1}{1*2}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{13*1-8*21}{21*1}b-(\frac{1}{2}b)=\frac{5}{2}\]一次方程式2（解答）
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[b=-\frac{24}{7}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{120}{79}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{3}{5}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{49}{314}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{35}{657}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{4536}{2413}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{96}{61}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{315}{6812}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{21}{388}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{16}{7}\]
（11）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{8}{17}\]
（12）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{1}{9}\]
（13）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{21}{464}\]
（14）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{180}{719}\]
（15）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{105}{331}\]