一次方程式2
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、はりきって一次方程式の計算をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：15問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は1桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{8}{9}c-6c-4c=2-\frac{2}{7}c+7c\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[9c-\frac{1}{5}c+\frac{9}{7}c=2+4c-\frac{3}{5}c\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[2c-\frac{9}{8}c+9c=5-\frac{1}{7}c-\frac{3}{2}c+9c\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{3}c+\frac{1}{2}c+\frac{9}{7}c=1+\frac{4}{9}c-\frac{3}{4}c+6c\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[5c+8c+\frac{2}{7}c=\frac{2}{3}+\frac{4}{3}c-8c\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{4}{7}c-\frac{7}{6}c=\frac{9}{7}+5c+\frac{5}{4}c-7c\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[-c-4c-5c=\frac{3}{7}+c+7c\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[2c-7c=8-\frac{1}{2}c-\frac{1}{7}c\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[2c-\frac{1}{3}c-8c=1+\frac{1}{4}c+2c\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[9c-\frac{3}{4}c+4c=9-7c-\frac{5}{3}c\]
（11）つぎの方程式を解いてください。
\[-3c-8c=\frac{4}{3}+\frac{1}{3}c-\frac{2}{3}c\]
（12）つぎの方程式を解いてください。
\[-4c+\frac{7}{8}c+\frac{1}{2}c=\frac{8}{5}-\frac{5}{3}c+\frac{5}{7}c\]
（13）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{4}{3}c-2c=6+6c-\frac{4}{7}c+\frac{6}{7}c\]
（14）つぎの方程式を解いてください。
\[-8c+\frac{1}{2}c=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}c+c+4c\]
（15）つぎの方程式を解いてください。
\[3c-c=\frac{7}{3}+8c-7c\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒だと思うひとも多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[-10c+\frac{-8}{9}c=2+\frac{-(2)*1+7*7}{7*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-10*9-8*1}{1 * 9}c-(\frac{47}{7}c)=2\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{9*5+(-1)*7}{7*5}c+9c=2+\frac{-(3)*1+4*5}{5*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{38*1+9*35}{35*1}c-(\frac{17}{5}c)=2\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[11c+\frac{-9}{8}c=5+\frac{(-1)*2+(-3)*7}{7*2}c+9c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{11*8-9*1}{1 * 8}c-{\frac{(-23)*1+9*14}{14*1}c}=5\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*7+9*3}{3*7}c+\frac{1}{2}c=1+\frac{(-3)*9+4*4}{4*9}c+6c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{20*2+1*21}{21*2}c-{\frac{(-11)*1+6*36}{36*1}c}=1\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[13c+\frac{+2}{7}c=\frac{2}{3}+\frac{4*1+(-8)*3}{3*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{13*7+2*1}{1 * 7}c-(\frac{-20}{3}c)=\frac{2}{3}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-4)*6+(-7)*7}{7*6}c=\frac{9}{7}+-2c+\frac{+5}{4}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-73}{42}c-(\frac{-2*4+5*1}{1 * 4}c)=\frac{9}{7}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-1-4-5)c=\frac{3}{7}+(1+7)c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-10c-(8c)=\frac{3}{7}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(2-7)c=8+\frac{(-1)*7+(-1)*2}{2*7}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-5c-(\frac{-9}{14}c)=8\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-6c+\frac{-1}{3}c=1+\frac{1*1+2*4}{4*1}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-6*3-1*1}{1 * 3}c-(\frac{9}{4}c)=1\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[13c+\frac{-3}{4}c=9+\frac{(-7)*3+(-5)*1}{1*3}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{13*4-3*1}{1 * 4}c-(\frac{-26}{3}c)=9\]
（11）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-3-8)c=\frac{4}{3}+\frac{-(2)*3+1*3}{3*3}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-11c-(\frac{-3}{9}c)=\frac{4}{3}\]
（12）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*8+7*2}{2*8}c-4c=\frac{8}{5}+\frac{-(5)*7+5*3}{3*7}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{22*1-4*16}{16*1}c-(\frac{-20}{21}c)=\frac{8}{5}\]
（13）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-4)*1+(-2)*3}{3*1}c=6+\frac{6*7+(-4)*7}{7*7}c+6c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-10}{3}c-(\frac{14*1+6*49}{49*1}c)=6\]
（14）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(8)*2+1*1}{1*2}c=\frac{3}{5}+5c+\frac{-1}{2}c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-15}{2}c-(\frac{5*2-1*1}{1 * 2}c)=\frac{3}{5}\]
（15）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(3-1)c=\frac{7}{3}+(-7+8)c\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[2c-(1c)=\frac{7}{3}\]一次方程式2（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
\[c=-\frac{126}{1109}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{35}{117}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{280}{141}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{252}{1069}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{14}{419}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{108}{83}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{1}{42}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{112}{61}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{12}{103}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{108}{251}\]
（11）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{1}{8}\]
（12）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{1344}{1405}\]
（13）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{63}{101}\]
（14）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=-\frac{1}{20}\]
（15）一次方程式を解くとつぎになります。
\[c=\frac{7}{3}\]