一次方程式1
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外実生活で使います。困らないように数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、はりきって一次方程式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式1（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式1を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[2a+\frac{7}{60}a=1\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-3a-6a+2a=7\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{5}{81}a-\frac{1}{13}a=\frac{8}{71}\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{26}a+\frac{8}{89}a=\frac{1}{36}\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{61}a+5a-8a=5\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{3}a+\frac{1}{25}a-8a=\frac{5}{74}\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[3a-\frac{8}{55}a=\frac{6}{55}\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{2}a-\frac{1}{32}a=\frac{4}{93}\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[2a+5a=3\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-3a-\frac{5}{8}a-\frac{7}{54}a=\frac{2}{29}\]
一次方程式1（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{2*60+7*1}{1*60}a=1\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{127}{60}a=1\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-6+2-3)a=7\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-7a=7\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*13+(-1)*81}{81*13}a=\frac{8}{71}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-16}{1053}a=\frac{8}{71}\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{3*89+8*26}{26*89}a=\frac{1}{36}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{475}{2314}a=\frac{1}{36}\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-3a+\frac{-1}{61}a=5\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-3*61-1*1}{1 * 61}a=5\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*25+1*3}{3*25}a-8a=\frac{5}{74}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-22)*1-8*75}{75*1}a=\frac{5}{74}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{3*55+(-8)*1}{1*55}a=\frac{6}{55}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{157}{55}a=\frac{6}{55}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{9*32+(-1)*2}{2*32}a=\frac{4}{93}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{286}{64}a=\frac{4}{93}\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(2+5)a=3\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[7a=3\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-7)*8+(-5)*54}{54*8}a-3a=\frac{2}{29}\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-326)*1-3*432}{432*1}a=\frac{2}{29}\]一次方程式1（解答）
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[a=\frac{60}{127}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-1\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{1053}{142}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{1157}{8550}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{305}{184}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{375}{46028}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{6}{157}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{128}{13299}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{3}{7}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{432}{23519}\]