一次方程式2
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。
というわけで、今日も、一次方程式の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。
いつの日か、たし算とひき算の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{13}a-\frac{7}{87}a+2a=\frac{9}{89}-\frac{2}{69}a+\frac{4}{23}a\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[5a+\frac{1}{9}a=5+7a-\frac{8}{3}a+9a\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-9a+8a+\frac{1}{24}a=6-\frac{4}{25}a+\frac{2}{25}a\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[6a-a+6a=4+\frac{3}{17}a+\frac{7}{45}a\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[8a-\frac{5}{78}a+a=\frac{3}{5}+\frac{1}{73}a+5a\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{18}a-a+\frac{1}{22}a=\frac{7}{32}+9a-a+\frac{3}{83}a\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{7}{79}a+9a-\frac{2}{89}a=\frac{6}{55}+6a-4a\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[2a+4a=4-\frac{9}{10}a-a\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[-4a-\frac{9}{40}a=7-\frac{8}{15}a+\frac{1}{11}a-\frac{1}{47}a\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{2}{23}a-\frac{2}{97}a=7+2a+\frac{1}{54}a\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{3*87+(-7)*13}{13*87}a+2a=\frac{9}{89}+\frac{4*69+(-2)*23}{23*69}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{170*1+2*1131}{1131*1}a-(\frac{230}{1587}a)=\frac{9}{89}\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{5*9+1*1}{1*9}a=5+16a+\frac{-8}{3}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{46}{9}a-(\frac{16*3-8*1}{1 * 3}a)=5\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-a+\frac{+1}{24}a=6+\frac{-(4)*25+2*25}{25*25}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-1*24+1*1}{1 * 24}a-(\frac{-50}{625}a)=6\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(6-1+6)a=4+\frac{7*17+3*45}{45*17}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[11a-(\frac{254}{765}a)=4\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[9a+\frac{-5}{78}a=\frac{3}{5}+\frac{5*73+1*1}{1*73}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{9*78-5*1}{1 * 78}a-(\frac{366}{73}a)=\frac{3}{5}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*18+1*22}{22*18}a-1a=\frac{7}{32}+8a+\frac{+3}{83}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{40*1-1*396}{396*1}a-(\frac{8*83+3*1}{1 * 83}a)=\frac{7}{32}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{7*89+(-2)*79}{79*89}a+9a=\frac{6}{55}+(6-4)a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{465*1+9*7031}{7031*1}a-(2a)=\frac{6}{55}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(4+2)a=4+\frac{(-9)*1+(-1)*10}{10*1}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[6a-(\frac{-19}{10}a)=4\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-4)*40+(-9)*1}{1*40}a=7+\frac{1*15+(-8)*11}{11*15}a+\frac{(-1)}{47}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-169}{40}a-{\frac{(-73)*47+(-1)*165}{165*47}a}=7\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{2*97+(-2)*23}{23*97}a=7+\frac{2*54+1*1}{1*54}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{148}{2231}a-(\frac{109}{54}a)=7\]一次方程式2（解答）
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[a=\frac{234117}{4642774}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{45}{74}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{3600}{527}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{3060}{8161}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{17082}{111665}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{57519}{2349440}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{21093}{1366255}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{40}{79}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{434280}{233351}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{843318}{235187}\]