一次方程式2
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、どうすれば数学が得意になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、今日も、はりきって一次方程式の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。いつの日か、たし算とひき算の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{2}{61}z-4z=\frac{1}{33}-\frac{1}{92}z+\frac{4}{43}z-2z\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{7}{46}z-\frac{1}{8}z+\frac{2}{13}z=\frac{1}{11}-8z+7z+\frac{1}{48}z\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{2}{59}z+\frac{1}{11}z-\frac{9}{2}z=4+7z+6z-7z\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{4}{85}z+\frac{7}{41}z+3z=2+\frac{8}{89}z-\frac{9}{59}z\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-9z+\frac{4}{79}z-6z=9-6z+\frac{1}{4}z\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-5z-\frac{1}{31}z=9-4z+4z\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{14}z-5z=\frac{2}{15}-\frac{1}{47}z-\frac{1}{14}z\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{3}{31}z-5z=\frac{7}{60}-6z-\frac{7}{34}z+5z\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[3z+6z=1-\frac{1}{4}z+\frac{4}{13}z\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-9z+\frac{6}{83}z=1-\frac{1}{19}z+\frac{1}{8}z\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのか理解することが大切です。そうしないと計算力はつきません。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{2*1+(-4)*61}{61*1}z=\frac{1}{33}+\frac{4*92+(-1)*43}{43*92}z-2z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-242}{61}z-(\frac{325*1-2*3956}{3956*1}z)=\frac{1}{33}\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*13+2*8}{8*13}z+\frac{(-7)}{46}z=\frac{1}{11}+-z+\frac{+1}{48}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{3*46+(-7)*104}{104*46}z-(\frac{-1*48+1*1}{1 * 48}z)=\frac{1}{11}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-9)*59+(-2)*2}{2*59}z+\frac{1}{11}z=4+(7+6-7)z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-535)*11+1*118}{118*11}z-(6z)=4\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{4*41+7*85}{85*41}z+3z=2+\frac{-(9)*89+8*59}{59*89}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{759*1+3*3485}{3485*1}z-(\frac{-329}{5251}z)=2\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-15z+\frac{+4}{79}z=9+\frac{-(6)*4+1*1}{1*4}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-15*79+4*1}{1 * 79}z-(\frac{-23}{4}z)=9\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*1+(-5)*31}{31*1}z=9+(4-4)z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-156}{31}z-(0z)=9\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*1+(-5)*14}{14*1}z=\frac{2}{15}+\frac{(-1)*14+(-1)*47}{47*14}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-69}{14}z-(\frac{-61}{658}z)=\frac{2}{15}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-3)*1+(-5)*31}{31*1}z=\frac{7}{60}+-z+\frac{-7}{34}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-158}{31}z-(\frac{-1*34-7*1}{1 * 34}z)=\frac{7}{60}\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(3+6)z=1+\frac{4*4+(-1)*13}{13*4}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[9z-(\frac{3}{52}z)=1\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{6*1+(-9)*83}{83*1}z=1+\frac{1*19+(-1)*8}{8*19}z\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-741}{83}z-(\frac{11}{152}z)=1\]一次方程式2（解答）
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
\[z=-\frac{241316}{16319985}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{14352}{135113}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{5192}{13555}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{36599470}{60031279}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{316}{323}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{93}{52}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{658}{23865}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{3689}{123030}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=\frac{52}{465}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[z=-\frac{12616}{113545}\]