一次方程式2
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、どうすれば数学が得意になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今回も、地道に一次方程式の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[4a-3a=\frac{7}{68}-\frac{2}{93}a+6a-\frac{1}{58}a\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{9}{20}a-3a=\frac{8}{41}+\frac{5}{9}a-8a-\frac{1}{19}a\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[-3a-\frac{1}{63}a-8a=\frac{1}{87}-4a-9a+8a\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-5a+\frac{2}{29}a-6a=\frac{1}{22}+\frac{4}{75}a-4a\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[-5a-\frac{9}{55}a=\frac{3}{22}-\frac{3}{47}a+\frac{1}{13}a\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-7a-\frac{3}{35}a=6-9a+3a+\frac{7}{10}a\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[8a-\frac{3}{5}a-\frac{1}{32}a=\frac{2}{31}+6a-5a-8a\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{1}{19}a+\frac{3}{35}a-\frac{5}{84}a=\frac{5}{54}-7a+\frac{9}{20}a\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{9}{68}a-4a=8-3a+3a\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{3}{41}a+9a+3a=7-\frac{1}{71}a+\frac{1}{33}a\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[(4-3)a=\frac{7}{68}+\frac{(-1)*93+(-2)*58}{58*93}a+6a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[1a-{\frac{(-209)*1+6*5394}{5394*1}a}=\frac{7}{68}\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-9)*1+(-3)*20}{20*1}a=\frac{8}{41}+\frac{(-1)*9+5*19}{19*9}a-8a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-69}{20}a-(\frac{86*1-8*171}{171*1}a)=\frac{8}{41}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-11a+\frac{-1}{63}a=\frac{1}{87}+(-9-4+8)a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-11*63-1*1}{1 * 63}a-(-5a)=\frac{1}{87}\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-11a+\frac{+2}{29}a=\frac{1}{22}+\frac{4*1+(-4)*75}{75*1}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-11*29+2*1}{1 * 29}a-(\frac{-296}{75}a)=\frac{1}{22}\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-5)*55+(-9)*1}{1*55}a=\frac{3}{22}+\frac{-(3)*13+1*47}{47*13}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-284}{55}a-(\frac{8}{611}a)=\frac{3}{22}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-7)*35+(-3)*1}{1*35}a=6+-6a+\frac{+7}{10}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-248}{35}a-(\frac{-6*10+7*1}{1 * 10}a)=6\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-3)*32+(-1)*5}{5*32}a+8a=\frac{2}{31}+(6-8-5)a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-101)*1+8*160}{160*1}a-(-7a)=\frac{2}{31}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-5)*19+1*84}{84*19}a+\frac{3}{35}a=\frac{5}{54}+\frac{-(7)*20+9*1}{1*20}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-11)*35+3*1596}{1596*35}a-(\frac{-131}{20}a)=\frac{5}{54}\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-9)*1+(-4)*68}{68*1}a=8+(-3+3)a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-281}{68}a-(0a)=8\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[12a+\frac{-3}{41}a=7+\frac{1*71+(-1)*33}{33*71}a\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{12*41-3*1}{1 * 41}a-(\frac{38}{2343}a)=7\]一次方程式2（解答）
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
\[a=-\frac{2697}{129982}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{27360}{567481}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{21}{10991}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{2175}{334202}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{3055}{115976}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{84}{25}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{320}{71269}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{3325}{238041}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=-\frac{544}{281}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[a=\frac{672441}{1144169}\]