一次方程式2
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。いきなりですが、数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、はりきって一次方程式の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{3}{19}y+\frac{3}{44}y-5y=7-2y+\frac{7}{83}y-y\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-9y-7y-2y=3-4y-\frac{1}{26}y+2y\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{9}{65}y-\frac{1}{43}y-9y=\frac{5}{13}-6y-\frac{1}{3}y\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[2y+8y=9+\frac{3}{58}y+5y-\frac{5}{68}y\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[9y+\frac{4}{9}y-\frac{1}{2}y=\frac{5}{14}-7y-6y+4y\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[y+\frac{1}{67}y-3y=\frac{4}{49}+\frac{1}{57}y-\frac{4}{11}y\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[2y+\frac{5}{73}y-8y=\frac{7}{61}+\frac{1}{14}y-\frac{4}{29}y\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{4}{57}y-\frac{3}{16}y=5-2y+4y\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{5}{81}y-\frac{1}{18}y=\frac{4}{7}-8y-\frac{1}{4}y\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[y+\frac{1}{21}y+\frac{8}{87}y=9+y-\frac{3}{35}y\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{3*19+3*44}{44*19}y-5y=7+-3y+\frac{+7}{83}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{189*1-5*836}{836*1}y-(\frac{-3*83+7*1}{1 * 83}y)=7\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(-7-2-9)y=3+-2y+\frac{-1}{26}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[-18y-(\frac{-2*26-1*1}{1 * 26}y)=3\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*65+9*43}{43*65}y-9y=\frac{5}{13}+\frac{(-6)*3+(-1)*1}{1*3}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{322*1-9*2795}{2795*1}y-(\frac{-19}{3}y)=\frac{5}{13}\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[(2+8)y=9+\frac{(-5)*58+3*68}{68*58}y+5y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[10y-{\frac{(-86)*1+5*3944}{3944*1}y}=9\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*9+4*2}{2*9}y+9y=\frac{5}{14}+(-6-7+4)y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{(-1)*1+9*18}{18*1}y-(-9y)=\frac{5}{14}\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-2y+\frac{+1}{67}y=\frac{4}{49}+\frac{1*11+(-4)*57}{57*11}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-2*67+1*1}{1 * 67}y-(\frac{-217}{627}y)=\frac{4}{49}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-6y+\frac{+5}{73}y=\frac{7}{61}+\frac{-(4)*14+1*29}{29*14}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-6*73+5*1}{1 * 73}y-(\frac{-27}{406}y)=\frac{7}{61}\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-4)*16+(-3)*57}{57*16}y=5+(4-2)y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-235}{912}y-(2y)=5\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*81+(-5)*18}{18*81}y=\frac{4}{7}+\frac{(-8)*4+(-1)*1}{1*4}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-171}{1458}y-(\frac{-33}{4}y)=\frac{4}{7}\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{1*87+8*21}{21*87}y+1y=9+\frac{1*35+(-3)*1}{1*35}y\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{255*1+1*1827}{1827*1}y-(\frac{32}{35}y)=9\]一次方程式2（解答）
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
\[y=-\frac{485716}{128941}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=-\frac{78}{415}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=-\frac{3225}{21394}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=\frac{5916}{3301}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=\frac{45}{2261}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=-\frac{42009}{843437}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=-\frac{207466}{10603447}\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=-\frac{4560}{2059}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=\frac{1296}{18445}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[y=\frac{3915}{98}\]