一次方程式2
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、「数学が大の苦手」から脱却するには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページが存在しています。というわけで、今回も、一次方程式の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないですね。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：一次方程式2（中学数学）
・問題数：10問
・変数の係数は分数と整数。分数の場合、分子は1桁まで、分母は2桁まで
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一次方程式2を解こう！（変数の係数は分数と整数）
（1）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{4}{87}b-7b=9-\frac{5}{21}b+2b\]
（2）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{7}{36}b+\frac{2}{45}b=\frac{7}{18}+b+2b\]
（3）つぎの方程式を解いてください。
\[\frac{4}{41}b+\frac{6}{79}b+\frac{4}{45}b=\frac{8}{23}+\frac{1}{76}b-\frac{3}{70}b+\frac{1}{2}b\]
（4）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{3}{2}b+\frac{9}{49}b=9+3b-8b\]
（5）つぎの方程式を解いてください。
\[3b-\frac{3}{22}b-3b=5-8b+\frac{1}{17}b+5b\]
（6）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{4}{31}b-\frac{8}{85}b=\frac{3}{50}-\frac{2}{25}b-\frac{2}{15}b+3b\]
（7）つぎの方程式を解いてください。
\[-5b+4b-\frac{8}{3}b=5-b-b\]
（8）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{8}b-5b=2-8b-\frac{1}{20}b-9b\]
（9）つぎの方程式を解いてください。
\[6b+8b+\frac{1}{71}b=\frac{1}{6}-\frac{6}{47}b-\frac{1}{2}b+b\]
（10）つぎの方程式を解いてください。
\[-\frac{1}{2}b+9b+5b=\frac{1}{14}-\frac{3}{37}b-3b-b\]
一次方程式2（計算式）
（1）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。 答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒と感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。 （1）一次方程式を解くとつぎになります。
\[\frac{(-7)*87+(-4)*1}{1*87}b=9+\frac{2*21+(-5)*1}{1*21}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-613}{87}b-(\frac{37}{21}b)=9\]
（2）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(7)*45+2*36}{36*45}b=\frac{7}{18}+(1+2)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-243}{1620}b-(3b)=\frac{7}{18}\]
（3）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{4*79+6*41}{41*79}b+\frac{4}{45}b=\frac{8}{23}+\frac{1*76+1*2}{2*76}b+\frac{(-3)}{70}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{562*45+4*3239}{3239*45}b-{\frac{78*70+(-3)*152}{152*70}b}=\frac{8}{23}\]
（4）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-(3)*49+9*2}{2*49}b=9+(-8+3)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-129}{98}b-(-5b)=9\]
（5）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{-3}{22}b=5+-3b+\frac{+1}{17}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-3}{22}b-(\frac{-3*17+1*1}{1 * 17}b)=5\]
（6）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-8)*31+(-4)*85}{85*31}b=\frac{3}{50}+\frac{(-2)*25+(-2)*15}{15*25}b+3b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-588}{2635}b-{\frac{(-80)*1+3*375}{375*1}b}=\frac{3}{50}\]
（7）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[-b+\frac{-8}{3}b=5+(-1-1)b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-1*3-8*1}{1 * 3}b-(-2b)=5\]
（8）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[\frac{(-1)*1+(-5)*8}{8*1}b=2+-17b+\frac{-1}{20}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{-41}{8}b-(\frac{-17*20-1*1}{1 * 20}b)=2\]
（9）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[14b+\frac{+1}{71}b=\frac{1}{6}+\frac{(-1)*47+(-6)*2}{2*47}b+1b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{14*71+1*1}{1 * 71}b-{\frac{(-59)*1+1*94}{94*1}b}=\frac{1}{6}\]
（10）つぎのようになります（プログラムで機械的に計算式を出しています。もっと楽に計算できることもあります。あくまで目安です）。
\[14b+\frac{-1}{2}b=\frac{1}{14}+-4b+\frac{-3}{37}b\]
さらに計算するとつぎのようになります。\[\frac{14*2-1*1}{1 * 2}b-(\frac{-4*37-3*1}{1 * 37}b)=\frac{1}{14}\]一次方程式2（解答）
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
\[b=-\frac{609}{596}\]
（2）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{10}{81}\]
（3）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{1193300896}{1853918335}\]
（4）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{882}{361}\]
（5）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{1870}{1049}\]
（6）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-\frac{4743}{237926}\]
（7）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=-3\]
（8）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{80}{477}\]
（9）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{3337}{273135}\]
（10）一次方程式を解くとつぎになります。
\[b=\frac{37}{9107}\]