【中学数学】公式1を使って因数分解する問題（共通因数：変数、変数：2） No.35
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。いきなりですが、因数分解はまずは共通項でくくります。
つぎに、どの公式にあてはめればいいのかを考えます。たくさんの問題を解けばどの公式にあてはめられるのかがわかります。というわけで、因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（公式1を使って因数分解する問題）
・共通因数：変数、変数：2
・問題数：10問
※公式1
\[x^2-y^2=(x+y)(x-y)\]
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公式1を利用して因数分解する問題
（1）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[2a^2c-128c\]
（2）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[2x^2z-128z\]
（3）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[4a^2c-100c\]
（4）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[2a^2c-2c\]
（5）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[3a^2c-27c\]
（6）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[4x^2z-196z\]
（7）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[2a^2c-2c\]
（8）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[3a^2c-3c\]
（9）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[4a^2c-16c\]
（10）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。
\[3x^2z-27z\]
公式1を利用して因数分解する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c(a^2-64)\]
\[2c\{(a)^2-(8)^2\}\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2z(x^2-64)\]
\[2z\{(x)^2-(8)^2\}\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4c(a^2-25)\]
\[4c\{(a)^2-(5)^2\}\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2c(a^2-1)\]
\[2c\{(a)^2-(1)^2\}\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3c(a^2-9)\]
\[3c\{(a)^2-(3)^2\}\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4z(x^2-49)\]
\[4z\{(x)^2-(7)^2\}\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2c(a^2-1)\]
\[2c\{(a)^2-(1)^2\}\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3c(a^2-1)\]
\[3c\{(a)^2-(1)^2\}\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4c(a^2-4)\]
\[4c\{(a)^2-(2)^2\}\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3z(x^2-9)\]
\[3z\{(x)^2-(3)^2\}\]
公式1を利用して因数分解する問題（解答）
勉強のコツは、まずはテキストや参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が嫌いならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、苦手なひとは同じような問題でも形が少し変わるだけで間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2c(a+8)(a-8)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2z(x+8)(x-8)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4c(a+5)(a-5)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2c(a+1)(a-1)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3c(a+3)(a-3)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4z(x+7)(x-7)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[2c(a+1)(a-1)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[3c(a+1)(a-1)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4c(a+2)(a-2)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3z(x+3)(x-3)\]