【中学数学】公式2を使って因数分解する問題（共通因数：なし、変数：2） No.28
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、因数分解はまずは共通項でくくります。
つぎに、どの公式にあてはめればいいのかを考えます。たくさんの問題を解けばどの公式にあてはめられるのかがわかります。というわけで、地道に因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（公式2を使って因数分解する問題）
・共通因数：なし、変数：2
・問題数：10問
※公式2
\[x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\]
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公式2を利用して因数分解する問題
（1）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（2）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+8ab+16b^2\]
（3）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2+4xy+4y^2\]
（4）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2+16xy+64y^2\]
（5）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（6）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+14ab+49b^2\]
（7）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（8）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（9）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+14ab+49b^2\]
（10）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2+12ab+36b^2\]
公式2を利用して因数分解する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×4b+(4b)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×8y+(8y)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×7b+(7b)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×7b+(7b)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×6b+(6b)^2\]
公式2を利用して因数分解する問題（解答）
まずは、参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書で勉強しましょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えると間違えてしまうようなことがあるので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[(a+3b)^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[(a+4b)^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[(x+2y)^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[(x+8y)^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[(a+3b)^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[(a+7b)^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[(a+3b)^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[(a+3b)^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[(a+7b)^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[(a+6b)^2\]